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Schwere, Elektricität und Magnetismus:012

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite VIII
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I n h a l t.


§§. Seite
22. Die Potentialfunction ist durch die Kennzeichen des §. 18 im ganzen unendlichen Raume eindeutig bestimmt 80
23. Beispiel: Die Green’sche Function für das Innere eines rechtwinkligen Parallelepipedon 84
24. Beispiel: Potentialfunction eines homogenen Ellipsoids 88
25. Fortsetzung: Anziehung des Ellipsoids 95
26. Beispiel: Anziehung eines homogenen elliptischen Cylinders 100
27. Fortsetzung: Integration durch complexe Werthe der Variablen 115
28. Fortsetzung: Die Componente kann als Potentialfunction einer Ellipsenfläche aufgefasst werden 122
29. Fortsetzung: Potentialfunction einer nicht homogenen Kugel 127
30. Fortsetzung: Die Function 130
31. Fortsetzung: Die Masse ist nur über die Oberfläche ausgebreitet, in der Oberfläche gegeben 148
32. Fortsetzung: Die Dichtigkeit in jedem Punkte der Oberfläche 138
33. Allgemeine Eigenschaften der Green’schen Function 142
34. Eindeutige Existenz der Function . Dirichlet’s Princip 144
35. Eine Function , die der Gleichung von Laplace genügt, hat weder Maximum noch Minimum 150
 
Dritter Abschnitt. Hülfssätze aus der Mechanik.
36. Princip der Erhaltung der lebendigen Kraft für einen materiellen Punkt 152
37. Dasselbe Princip für ein freies System von materiellen Punkten. Die Gleichung 155
38. Das Potential 156
39. Princip des Lagrange für ein freies System. Die Gleichung
160
40. Das nicht freie System 163
41. Fortsetzung: Bestimmung der Grössen 169
42. Fortsetzung: Andere Methode 171
43. Der Satz von der Erhaltung der lebendigen Kraft hergeleitet aus dem Princip des Lagrange 174

 


Zweiter Theil.


Elektricität und Magnetismus


Vierter Abschnitt. Elektrostatik.

44. Grundgesetz der Elektrostatik 179
45. Aufgabe der Elektrostatik 181
46. Fortsetzung: Lösung der Aufgabe 184
47. Bewegung der Leiter. Das elektrostatische Potential 186
48. Beispiel: Zwei elektrisch geladene Kugeln 189