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Schwere, Elektricität und Magnetismus:011

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite VII
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I n h a l t.


Erster Theil.


Schwere. Allgemeine Sätze über die Potentialfunction und das Potential.


Erster Abschnitt. Die Potentialfunction.
§§. Seite
1. Newton’s Gravitationsgesetz 3
2. Die Potentialfunction 7
3. Die Gleichung von Laplace 10
4. Specieller Fall: Anziehung einer Kugelschale, deren Dichtigkeit nur
vom Radius vector abhängt
11
5. Anziehung einer homogenen Kugel 16
6. Die Function und ihre ersten Derivirten fur einen inneren Punkt 19
7. 8. Transformation von 24 27[1]
9. Die zweiten Derivirten von für einen inneren Punkt 29
10. Stetigkeit der Function und der ersten Derivirten. Unterbrechungen
in der Stetigkeit der zweiten Derivirten
32
11. Das Oberflächen-Integral . Satz von Gauss 36
12. Das Oberflächen-Integral. Satz von Gauss 41
13. Die Gleichung: 44
14. Die anziehende Masse ist über eine Fläche ausgebreitet. Die Gleichung: 46
15. Fortsetzung: Die Componente der Anziehung normal zur Fläche ... 51
16. Die anziehende Masse ist über eine unendliche gerade Linie vertheilt 58
17. Die anziehende Masse ist über eine beliebige Linie vertheilt. Die Gleichung: 62
18. Recapitulation 65
 
Zweiter Abschnitt. Der Satz von Green.
19. Hülfssatz aus der Analysis 69
20. Satz von Green 71
21. Herstellung der Potentialfunction im Innern eines vorgeschriebenen
Raumes. Werth in der Oberfläche und partielle Differential-
gleichung im Innern gegeben
73



  1. WS: Seite von §. 8. Fortsetzung ergänzt