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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

13ten Lehrsatze, in Verbindung mit dem 15ten des 5ten Buches der Elemente Euklid’s ergiebt. Die übrigen drei Theile, also $kn$ , betragen 285, welche zu der kleinsten Entfernung des Planeten addirt, die hier gesuchte Länge von $fg$ oder $fh$ zu 3858 ergeben, während $ac$ 10000, und $ef$ , wie gezeigt ist, 9540 enthält. Folglich sind in den rechtwinkligen Dreiecken $feg$ oder $feh$ zwei Seiten gegeben, und deshalb ist der Winkel $feg$ oder $feh$ auch bestimmt. Wenn nämlich $ef$ gleich 10000: so wird $fg$ oder $fh$ gleich 4054, als halbe Sehne des doppelten Winkels von 23° 52′, woraus sich der ganze Winkel $geh$ zu 47° 45′ ergiebt. Aber bei der kleinsten Abside, so wie bei der mittleren, sind nur 46° 30′ beobachtet, also ist hier der Winkel um 1° 14′ grösser geworden, als bei jenen Stellungen; – nicht weil die Bahn des Planeten der Erde näher als beim Perigeum wäre, sondern weil der Planet hier einen grösseren Kreis beschreibt, als dort. Alles dieses stimmt sowohl mit heutigen als auch mit ehemaligen Beobachtungen überein, und geht aus gleichmässigen Bewegungen hervor.

Capitel 29.

Prüfung der mittleren Bewegung des Merkur.

Unter den alten Beobachtungen findet man, dass im 21sten Jahre des Ptolemäus Philadelphus, bei anbrechendem 19ten Tage des ägyptischen Monats Thoth^[1], Merkur von der, durch den ersten und zweiten derjenigen Sterne, welche an der Stirn des Skorpion^[2] stehen, gezogenen graden Linie, um zwei Monddurchmesser nach Osten, und von dem ersten Sterne um einen Monddurchmesser nach Norden, abstand. Nun ist bekannt, dass der Ort des ersten Sterns in 209° 40′ der Länge, und in 1° 20′ nördlicher Breite, und der des zweiten in 209° der Länge und in 1° 40′ südlicher Breite liegt. Hieraus wurde der Ort Merkurs zu 210° 40′ der Länge und 1° 50′ nördlicher Breite berechnet. Seit Alexanders Tode waren aber 59^a 17^d 45^I ^[1] verflossen, und der mittlere Ort der Sonne war daher nach unserer Berechnung 228° 8′, die westliche Abweichung des Planeten aber 17° 28′. Letztere war noch im Zunehmen begriffen, was noch 4 Tage nachher notirt wurde^[3], woraus hervorging, dass der Planet noch nicht zu seiner grössten westlichen Abweichung, oder zu der Tangente seiner Bahn gelangt war, sondern dass er sich noch in dem unteren, der Erde näher liegenden Bogen bewege. Da aber die grösste Abside in 183° 20′ lag, so war der Merkur vom mittleren Orte der Sonne um 44° 48′ entfernt. Nun möge $acb$ wieder, wie früher, der Durchmesser der Erdbahn sein, und von dem Mittelpunkte $c$ werde die Linie der mittleren Bewegung der Sonne $ce$ gezogen; so dass der Winkel $ace$ gleich 44° 48′ wird; ferner werde um den Mittelpunkt $i$ der kleine Kreis construirt, auf welchem sich der Mittelpunkt $f$ des excentrischen Kreises bewegt, der Winkel $bif$ wird nach der Annahme doppelt so gross als $ace$ , also gleich 89° 36′ gemacht, und $ef$ und $ei$ gezogen. Da nun in dem Dreiecke

Anmerkungen [des Übersetzers]

↑ ^a ^b [61] ⁴⁴⁸) Almagest IX. 10. Diese Beobachtung gehört zu jenen sieben, welche im Almagest nach der Aera des Dionysius angegeben sind, und welche Ideler in seinen „Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten“ Seite 263 verzeichnet hat. In diesem Verzeichnisse ist dieselbe die zweite. Im Almagest a. a. O. wird neben dem Dionysius’schen Datum auch das entsprechende ägyptische nach Jahren Nabonassar’s gegeben, wonach sich die Reduction auf Jahre des Ptolemäus Philadelphus leicht ausführen lässt. Die Reduction dieser letzteren Datums auf das christliche ist folgende:

Die Jahre des Ptolemäus Philadelphus beginnen	039	ägyptische Jahre nach Alexanders Tode
dazu die seitdem abgelaufene Zeit	020^a	017^d 18^h
giebt	059^a	017^d 18^h	ägypt. nach Alex. Tode
dies von	323	130^d 12	abgezogen
giebt	264^a	112^d 18^h	ägypt. vor Christi Geburt
davon ab die Schalttage		066
giebt	264^a	046^d 18^h	römisch vor Christo

d. h. im Jahre 265 vor Chr. den 15ten November 6 Uhr Morgens, was auch mit Ideler’s Resultate a. a. O. übereinstimmt.

↑ [61] ⁴⁴⁹) $\beta$ und $\delta$ Scorpii.
↑ [61] ⁴⁵⁰) Vergl. Almagest IX. 10.

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 315. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/343&oldid=- (Version vom 29.3.2017)

[a448-1] [61] ⁴⁴⁸) Almagest IX. 10. Diese Beobachtung gehört zu jenen sieben, welche im Almagest nach der Aera des Dionysius angegeben sind, und welche Ideler in seinen „Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten“ Seite 263 verzeichnet hat. In diesem Verzeichnisse ist dieselbe die zweite. Im Almagest a. a. O. wird neben dem Dionysius’schen Datum auch das entsprechende ägyptische nach Jahren Nabonassar’s gegeben, wonach sich die Reduction auf Jahre des Ptolemäus Philadelphus leicht ausführen lässt. Die Reduction dieser letzteren Datums auf das christliche ist folgende:

Die Jahre des Ptolemäus Philadelphus beginnen 039 ägyptische Jahre nach Alexanders Tode

dazu die seitdem abgelaufene Zeit 020^a 017^d 18^h

giebt 059^a 017^d 18^h ägypt. nach Alex. Tode

dies von 323 130^d 12 abgezogen

giebt 264^a 112^d 18^h ägypt. vor Christi Geburt

davon ab die Schalttage 066

giebt 264^a 046^d 18^h römisch vor Christo

d. h. im Jahre 265 vor Chr. den 15ten November 6 Uhr Morgens, was auch mit Ideler’s Resultate a. a. O. übereinstimmt.

[2] [61] ⁴⁴⁹) $\beta$ und $\delta$ Scorpii.

[3] [61] ⁴⁵⁰) Vergl. Almagest IX. 10.

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[3]