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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

nächsten. Man mache den Winkel $bce$ gleich 60°, folglich den Winkel $bif$ gleich 120°, denn $f$ soll ja, während eines Umlaufes der Erde $e$, zwei Umläufe vollenden^[1].

Man ziehe noch $ef$ und $ei$. Da nun erwiesen, dass $ci$ gleich 736, während $ec$ gleich 10000, und da der Winkel $eci$ gleich 60° gegeben ist, so wird in dem Dreiecke $eci$ die dritte Seite $ei$ gleich 9655, und der Winkel $cei$ nahe gleich 3° 47′, und um diesen ist $cie$ kleiner als $ace$; dieser ist aber gleich 120° gegeben, also wird $cie$ gleich 116° 13′^[2]. Der Winkel $fib$ ist aber auch gleich 120°, als, nach der Voraussetzung, doppelt so gross als $eci$, und also der Rest des Halbkreises $cif$ gleich 60°, es wird also $eif$ gleich 56° 13′. Es ist aber gezeigt, dass $if$ gleich 212, wenn $ei$ gleich 9655^[3], und diese Seiten schliessen den gegebenen Winkel $eif$ ein; hieraus berechnet sich der Winkel $fei$ zu 1° 4′ und der Rest $cef$ zu 2° 43′, um welchen Winkel der Mittelpunkt der Planetenbahn von dem mittleren Orte der Sonne abweicht, — und die dritte Seite $ef$ wird gleich 9540. Nun werde um den Mittelpunkt $f$ die Merkursbahn $gh$ beschrieben, von $e$ aus die Tangenten $eg$ und $eh$, und endlich noch $fg$ und $fh$ gezogen. Wir haben zuerst zu berechnen, wie gross bei dieser Stellung der Radius $fg$ oder $fh$ ist, und das führen wir so aus. Wir nehmen an, dass der Durchmesser $kl$, des kleinen Kreises, gleich 380 Theilen sei, von denen $ac$ 10000 enthält; in diesem Durchmesser, oder in einem ihm gleichen, bewege sich der Planet in der Richtung der graden Linie $fg$ oder $fh$, in Bezug auf den Mittelpunkt $f$ hin und her, in der Weise, welche wir früher bei der Präcession der Nachtgleichen dargethan haben. Der Voraussetzung gemäss, dass der Winkel $bce$ einen Bogen von 60° misst, machen wir $km$ gleich 120° und ziehen $mn$ rechtwinklig gegen $kl$, welche, als halbe Sehne des doppelten $km$ oder $ml$, das Stück $ln$ gleich dem vierten Theile des Durchmessers, also gleich 95 abschneidet, was sich aus dem 12ten und

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ⁴⁴⁵) Im Original-Manuscripte sind hier folgende Worte ausgestrichen: „Weil aber der grösste Unterschied zwischen dem Sich-nähern und Entfernen des Planeten zu 380 solcher Theile nachgewiesen ist, von denen auf $ac$ 10000 kommen, so möge irgend ein kleiner Kreis hinzugenommen werden.“
2. ⁴⁴⁶) Im Original-Manuscripte standen hier noch folgende Worte: „Aber auch der Winkel $cif$ ist gleich 60° als Nebenwinkel von $bif$, es bleibt also $eif$ = 56° 13′ übrig. Da nun erwiesen ist, dass $ci$ = 734 solcher Theile ist, von denen auf $ec$ 10000 kommen, und der Winkel $eci$ = 60° gesetzt ist, so wird in dem Dreiecke $eci$ die dritte Seite $ei$ = 9655 derselben Theile, und der dritte Winkel $cei$ = 3° 47′, um welchen $cie$ kleiner ist als $ace$. Letzterer ist aber selbst = 120°, und sein Nebenwinkel $eci$ = 60°, folglich ist $eic$ = 116° 13′.“
3. ⁴⁴⁷) Die Säc. Ausg. liest hier allein richtig $ei$, während alle anderen Ausgaben $cei$ haben.

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 314. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/342&oldid=- (Version vom 13.11.2019)