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Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/344

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die beiden Seiten gleich 736¼ und gleich 10000, welche den, durch Winkel gegebenen, Winkel gleich 135° 12′ einschliessen, gegeben sind: so wird die dritte Seite gleich 10534, und der Winkel gleich 2° 49′, um welchen kleiner ist als . Also ergiebt sich gleich 41° 59′. Der Winkel ist aber, als Nebenwinkel des Winkels , gleich 90° 24′, also ist der ganze Winkel gleich 132° 23′, welchen ebenfalls gegebene Seiten des Dreiecks einschliessen, nämlich gleich 10534 und gleich 211½, wobei gleich 10000. Hieraus wird der Winkel gleich 50′, nebst der Seite gleich 10678 und der dritte Winkel gleich 1° 59′[1], gefunden. Nun werde der kleine Kreis genommen, dessen Durchmesser gleich 380 sein muss, wenn gleich 10000, und dessen Bogen gemäss der Voraussetzung, gleich 89° 36′ sei. Ferner ziehe man die Sehne , und endlich senkrecht auf . Da nun das Quadrat von gleich ist dem Rechtecke mal , so ergiebt sich aus dem gegebenen Verhältnisse auch fast zu 189, wenn der Durchmesser gleich 380 ist, und um diese grade Linie, oder um eine dieser gleiche hat sich der Planet von dem Mittelpunkte seiner Bahn in der Zeit weiter entfernt, in welcher die Linie den Winkel durchlaufen hat. Addirt man also dies zu der kleinsten Entfernung von 3573, so erhält man für diesen Ort 3762. Um den Mittelpunkt werde also mit dem Radius gleich 3762 ein Kreis beschrieben und die Linie gezogen, welche die convexe Peripherie in schneidet; und zwar so, dass der Winkel gleich 17° 28′ wird, um welchen Winkel der Planet vom mittleren Orte der Sonne abstehend beobachtet wurde. Ferner werde , und endlich parallel mit gezogen. Ziehen wir aber den Winkel von dem ganzen Winkel ab, so bleibt gleich 15° 29′. Daher sind in dem Dreiecke die beiden Seiten gleich 10678 und gleich 3762, und der Winkel gleich 15° 29′ bekannt, und aus diesem

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [61] 451)
    Die Säc. Ausg. liest hier = 1° 58′, während die alten Ausgaben 1° 59′ haben.
    Ueber diese abweichende Lesart findet sich nichts bemerkt, und wird dieselbe wohl nur in
    einem Druckfehler beruhen denn = 2° 49′
    = 0° 50′
    folglich = 1° 59′