wird diese Zeit
eine Funktion der Koordinaten
,
,
des Aufpunktes
sein. Der Wert
hängt infolgedessen von diesen Koordinaten ab, und man sieht leicht, daß
Deshalb wird (25) gleich
Ferner muß, wenn wir weiterhin mit
die oben
genannte Größe bezeichnen, der Faktor
durch
ersetzt werden, sodaß schließlich im Integral (17) das Element
mit
multipliziert wird.
Das ist einfacher als die ursprüngliche Form, weil weder
noch die Zeit, für welche die eingeklammerten Größen genommen werden müssen, von
,
,
abhängen. Benutzen wir (23) und bedenken, daß
, so erhalten wir
In dieser Gleichung sind alle eingeklammerten Größen für denjenigen Augenblick zu nehmen, für den die Ortszeit des Mittelpunktes des Teilchens gleich
ist.
Wir schließen diese Erwägungen mit der Einführung eines neuen Vektors
, dessen Komponenten
(26)
|
|
sind. Gleichzeitig gehen wir zu
,
,
,
als unabhängigen Veränderlichen über. Das Schlußergebnis ist
Die Transformation der Gleichung (18) für das Vektorpotential ist weniger schwierig, weil es den unendlich kleinen Vektor
enthält. Unter Berücksichtigung von (8), (24), (26) und (5) findet man