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Seite:Elektromagnetische Erscheinungen.djvu/9

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wird diese Zeit eine Funktion der Koordinaten , , des Aufpunktes sein. Der Wert hängt infolgedessen von diesen Koordinaten ab, und man sieht leicht, daß

Deshalb wird (25) gleich

Ferner muß, wenn wir weiterhin mit die oben genannte Größe bezeichnen, der Faktor durch

ersetzt werden, sodaß schließlich im Integral (17) das Element mit

multipliziert wird.

Das ist einfacher als die ursprüngliche Form, weil weder noch die Zeit, für welche die eingeklammerten Größen genommen werden müssen, von , , abhängen. Benutzen wir (23) und bedenken, daß , so erhalten wir

In dieser Gleichung sind alle eingeklammerten Größen für denjenigen Augenblick zu nehmen, für den die Ortszeit des Mittelpunktes des Teilchens gleich ist.

Wir schließen diese Erwägungen mit der Einführung eines neuen Vektors , dessen Komponenten

(26)

sind. Gleichzeitig gehen wir zu , , , als unabhängigen Veränderlichen über. Das Schlußergebnis ist

Die Transformation der Gleichung (18) für das Vektorpotential ist weniger schwierig, weil es den unendlich kleinen Vektor enthält. Unter Berücksichtigung von (8), (24), (26) und (5) findet man