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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Thermodynamik bewegter Systeme

Sei $U''_{0}\,$ der Wert, den $U_{0}$ jetzt angenommen hat; dann ist

$dU=\Phi (U''_{0},\ v,\ \beta )-\Phi (U'_{0},\ v',\ \beta )$, $d\phi =\phi (U''_{0},\ v,\ \beta )-\phi (U'_{0},\ v',\ \beta )$.

D. Wir bringen den Körper adiabatisch und isochorisch zur Ruhe. Dabei wird die Arbeit

$U''_{0}-\Phi (U''_{0},\ v,\ \beta )$

geleistet. Der Zustand des Körpers ist jetzt durch die Variabeln $U''_{0},\ v,\ \beta =0$ gegeben. Die gesamte Arbeit der äußeren Kräfte ist:

$(-p_{0}dv)+(\Phi (U'_{0},\ v',\ \beta )-U'_{0})+(pdv+\beta d\phi )+(U''_{0}-\Phi (U''_{0},v,\ \beta ))$.

Nach dem ersten Hauptsatze muß diese Arbeit gleich $U''_{0}-U_{0}\,$ sein. Der zweite Hauptsatz verlangt überdies, daß diese Differenz gleich Null sei. Sonst würde dieser Kreisprozeß, oder der umgekehrte ein thermisches Perpetuum mobile repräsentieren. Setzen wir also im obigen Ausdrucke $U''_{0}=U_{0}\,$; beachten, daß dann:

${\begin{array}{lll}d\phi &=&\phi (U_{0},v,\beta )-\phi (U'_{0},v',\beta )=\\\\&=&{\frac {\partial \phi }{\partial U_{0}}}(U_{0}-U'_{0})+{\frac {\partial \phi }{\partial v}}(v-v')=\\\\&=&{\frac {\partial \phi }{\partial U_{0}}}p_{0}dv-{\frac {\partial \phi }{\partial v}}dv\end{array}}$

und

$\Phi (U'_{0},v',\beta )-\Phi (U_{0},v,\beta )={\frac {\partial \Phi }{\partial v}}dv-{\frac {\partial \Phi }{\partial U_{0}}}p_{0}dv$

ist, so erhalten wir:

${\frac {\partial \Phi }{\partial v}}dv-{\frac {\partial \Phi }{\partial U_{0}}}p_{0}dv+\beta {\frac {\partial \phi }{\partial U_{0}}}p_{0}dv-\beta {\frac {\partial \phi }{\partial v}}dv+pdv=0$

oder nach (2):

$p=p_{0}{\frac {\partial H}{\partial U_{0}}}-{\frac {\partial H}{\partial v}}$.

(6)

Wir erhalten also den Satz: Steht ein beliebiger Körper in Zustande der Ruhe unter dem Druck $p_{0}$, so nimmt derselbe

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Friedrich Hasenöhrl: Zur Thermodynamik bewegter Systeme. Wien 1907, Seite 1394. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Thermodynamik_bewegter_Systeme.djvu/4&oldid=- (Version vom 1.8.2018)