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Seite:NewtonPrincipien.djvu/671

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SC — SA = AC, wenn man den Abstand AF = x, AC = a, SC = SA + AC = r + a, SF = SA + AF = r + x setzt, wo r = 4000 englische Meilen den Halbmesser der Erde bezeichnet

,

und indem man von den Logarithmen auf Zahlen übergeht:

5. .

Nach dem Text ist δ0 = 33; a = 1200; δ1 = 32 engl. Fuss, r = 4000 Meilen = 19191600 Fuss, und x der Reihe nach in Meilen = 5, 10, 20, 40, 400, 4000, 40000, 400000, 4000000, ∼. Setzen wir log = log = 0,0133639 = C so folgt aus 5.

6.   log δ = log 33 — C ·

und hiernach, folgende tabellarische Rechnung:

x
1 +
log 33 —
δ
A.
5
10
20
40
400
4000
40000
400000
4000000
801
401
201
101
11
2
1,1
1,01
1,001
1
2,9036325
2,6031444
2,3031961
2,0043214
1,0413927
0,3010300
0,0413927
0,0043214
0,0004341
0,0000000
9,4262480
9,7267361
0,0266844
0,3255591
1,2884878
2,0288505
2,2884878
2,3255591
2,3294464
2,3298805
0,266842
0,533011
1,06337
2,11621
19,43067
106,86869
194,30673
211,62117
213,62384
213,73739
1,2516759
0,9855030
0,4551769
9,4023019
0,XVII08784
0,CV64982
0,CXCII21178
0,CCX89734
0,CCXII99467
0,CCXII78112
17,8516
9,6717
2,8521
0,2525
0,XVII1224
0,CV4465
0,CXCII1628
0,CCX7895
0,CCXII9878
0,CCXII6041
1,8486
3,4120
11,5701
130,68
26957XV
73908CII
20259CLXXXX
41799CCVII
33414CCIX
54625CCIX

Diese Darstellung verdanke ich meinem mathematischen Freunde Dr. Tietjen, wonach die Werthe δ bis auf den x = 400000 entsprechenden übereinstimmen. Hier steht im Original 7859 statt 7895, ein oft vorkommendes Versehen. Unser Werth scheint der richtigere zu sein, indem der aus sich ergebende Werth von A hiermit 41799 wie im Original wird. Auch die Werthe von A stimmen nicht alle mit den im Original aufgeführten.

Es ist zwar r = 4000 e. Meilen angegeben, aber nicht wie viele

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 663. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/671&oldid=- (Version vom 1.8.2018)