Seite:NewtonPrincipien.djvu/670

	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

$\scriptstyle {\frac {112,06}{D'}}$ω = 7^V 16^VI und $\scriptstyle {\frac {1}{953885}}$ ω = 13^V werden.

Ich erhalte D' für den ersten Werth 7^IV 17^V und für den zweiten 13^III.

Aus dem im Eingange dieser Bemerkung angegebenen Grunde enthalte ich mich weiterer Ausführung.

No. 357. S. 562. Nach §. 30., Zusatz des zweiten Buches haben wir thnz : thkw = Aa — Ff : Aa — Cc oder

1.   thnz : thkw = 1 — $\scriptstyle {\frac {Ff}{Aa}}$ : 1 — $\scriptstyle {\frac {Cc}{Aa}}$

Fig. 284.

Nach der Lehre von der Hyperbel wird aber

2.

$\scriptstyle {\begin{cases}\\\end{cases}}$

thnz = log St — log Sz thkw = log St — log Sw

und nach derselben Lehre SF · Ff = SA · Aa oder

$\scriptstyle {\frac {Ff}{Aa}}={\frac {SA}{SF}}$ und ebenso $\scriptstyle {\frac {Cc}{Aa}}={\frac {SA}{SC}}$

$\scriptstyle \left.{\begin{array}{c}\\\\\\\end{array}}\right\}$

3.

Nach den Gleichungen 1. bis 3. wird, wenn man

St = AH,	d. h. die Dichtigkeit in	A durch	δ0
Sz = FN	„ „ „	F „	δ
Sw = CK	„ „ „	C „	δ1

bezeichnet, $\scriptstyle {\frac {\log \ \delta _{0}-\log \ \delta }{\log \ \delta _{0}-\log \ \delta _{1}}}={\frac {1-{\frac {SA}{SF}}}{1-{\frac {SA}{SC}}}}$ oder, weil SF — SA = AF und

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 662. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/670&oldid=- (Version vom 1.8.2018)