L = 566/358S = 51/5S und im Mittel L = 53/10S = 5⅓ S, so wie L + S = 6⅓ S folgt.
No. 354. S. 549. Aus ergiebt sich der Werth 2031821, welcher von dem im Texte aufgeführten Werthe zwar verschieden ist, aber so wenig, dass der dort gezogene weitere Schluss richtig bleibt.
No. 355. S. 550. Nach der 4. Erscheinung des dritten Buches beträgt der mittlere Abstand des Saturns von der Sonne etwa 950000, wenn der mittlere Abstand der Erde von der Sonne = 100000 gesetzt wird; also die jährliche Parallaxe des Saturns = 100000/950000 ·3437,'7 .... = 361,'8. Da nun die jährliche Parallaxe der Fixsterne < 1'; so müssen diese mehr als 360 mal weiter von der Erde entfernt sein, als der Saturn.
No. 356. S. 551. Der ganze Inhalt dieses §. ist wohl mehr von theoretischem, als praktischem Interesse; auch scheinen mir die darin enthaltenen Zahlenangaben nicht ganz richtig. Deshalb einige Bemerkungen. Nehmen wir den Abstand der Erde von der Sonne S = 10000, den Abstand des Saturns von der Sonne K = 95388, den Abstand des Fixsterns = x; so ist nach dem Text < 1' oder x · 1' > 10000, d. h. > 10000, oder x > 34377466, und da 360 · R = 34339680, x > 360 · R. Der scheinbare Durchmesser des Saturns ist = 17,"1, mithin sein wirklicher Durchmesser D = 2 · 95388 sin 8,"55 und daher sein wirklicher Halbmesser r = 95388 sin 8,"55,
| log 95388 | 4,97048 |
| „ sin 8,55 | 5,61754 |
| log r | 0,59702 |
Die Fläche der Saturnsscheibe ist = r²π, die Fläche der Kugel zur mittleren Entfernung des Saturns von der ☉ = 4R²π mithin ihr gegenseitiges Verhältniss r² : 4R² = [1,19404] : [10,56102] = 1 : 2300000000, wofür im Text 1 : 2100000000. Die in den Klammern enthaltenen Zahlen bezeichnen Logarithmen.
Setzt man den wirklichen Durchmesser der Erde = 1, so ist die mittlere Entfernung der Erde von der Sonne D = 12027 und der wirkliche Durchmesser der Sonne Δ = 112,06. Es wird daher der scheinbare Halbmesser der Sonne = · 206264,"8 = 16' 0,"9, ihr Durchmesser = 32' 1,"8. Ferner die Parallaxe der Sonne = 206264'8 = 8,"5752. Die Sonne soll sich nun in der Entfernung 100000 · 9,53885 = 953885 von der Erde befinden, und da für d = 1 und Δ = 112,06, D = 12027 ist, so wird, wenn wir den 953885 entsprechenden Werth durch D' bezeichnen, aus 1 : 12027 = 953885 : D', also D' = 11472674895. Nach dem Texte sollte nun, wenn 206264,"8 = ω gesetzt wird.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 661. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/669&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
