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Seite:NewtonPrincipien.djvu/614

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No. 149. S. 292. Hier ist die Dichtigkeit = n · AH, die Schwere = das spec. Gewicht = die drückende Kraft = also nV · = nVIAH4 und so AH = ; hier sind n, nI, . . . . nVII constant.

No. 150. S. 292. Hier ist nV = nVIAH5 also AH = . Aehnlich beim folgenden Beispiel nV · = nVIAH², also AH = .

No. 151. S. 296. Bezeichnen M, P, T, L die Menge der Materie, das Gewicht, die Zeit und die Lange bei einem Pendel, m, p, t, l dieselben Grössen bei einem zweiten; so ist nach dem Lehrsatz, §. 34. für L = l, T² : t² = , für M = m und P = p, T² : t² = L : l daher überhaupt T² : t² = . Hieraus folgt M : m = , wie im Zusatz 5., ferner wird für T = t und M = m, L : l = P : p, wie in Zusatz 4.

No. 152. S. 302. Ist x die Geschwindigkeit, c eine Constante, so hat man nach der Voraussetzung R = ex², mithin dR = 2cxdz, und da x der in einem gegebenen Zeittheilchen beschriebene Weg, und dx, das Increment der Geschwindigkeit der antreibenden Kraft proportional ist, wenn wir das Zeittheilchen durch dt bezeichnen dR proportional x (V — R).

No. 153. S. 302. (Fig. 170.) Fällt RG auf QE, so wird OR = OQ und JGH = JEF und daher die Gleichung · JEF = JGH identisch. Fällt RG auf CT, so wird OR = OC; JGH = JLT, also · JEF = JLT, welche Gleichung nach 1. richtig ist.

No. 154. S. 303. Aus der Proportion dieses Zusatzes folgt

· JEF = PJHR, also Y = · JEF — JGH = PJHR — JGH = PJGR

und das Differential des Widerstandes = PJGR — Y = 0.

No. 155. S. 304. (Fig. 171.) Setzt man MC = x, also MN = dx, so wird die Summe aller MN · CM

xdx = ½(CA² — Ca²) = ½(CA + Ca) (CA — Ca) = ½aB · Aa.

Setzt man nun eben so DK = y, BD = x, Dd = dx, so wird die Summe aller DK · Dd = ydx = d. h. gleich der Fläche BKVTa. Da nun jene Summen einander gleich, auch BKVTa = ½aB · Aa.

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 606. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/614&oldid=- (Version vom 1.8.2018)