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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

der Erdbahn $ef$, und von dem Oppositionspunkte $e$ aus nehmen wir irgend einen bekannten Bogen $ef$, fällen von $f$ und von dem Orte $c$ des Planeten Lothe auf $ab$, nämlich $ca$ und $fg$, und ziehen noch $fa$ und $fc$.

Zuerst fragen wir, wie gross der Neigungswinkel $adc$ des excentrischen Kreises für diesen Fall sei? Nun ist gezeigt, dass dieser Winkel dann am grössten ist, wenn die Erde in $e$ steht; auch ist klar, dass die ganze Schwankung desselben mit der Bewegung der Erde in dem Kreise $ef$, dessen Durchmesser $be$, commensurabel ist, wie es die Natur der Schwankung erfordert. Weil nun der Bogen $ef$ gegeben ist, so ist auch das Verhältniss von $ed$ zu $eg$ bekannt, und dies ist das Verhältniss der ganzen Schwankung zu demjenigen, um was der Winkel $adc$ abgenommen hat. Daraus ist für diesen Zeitpunkt der Winkel $adc$ bekannt, und daher das Dreieck $adc$ mit allen Winkeln und Seiten gegeben. Da aber das Verhältniss von $cd$ zu $ed$ aus dem Vorhergehenden bekannt ist, so ergiebt sich auch dasjenige zu dem Reste $dg$; folglich das Verhältniss von $cd$ und $ad$ zu demselben $gd$, und daraus der Rest $ag$; auch $fg$ ist dadurch bekannt als die Hälfte der Sehne des doppelten $ef$. Da nun in dem rechtwinkligen Dreiecke $agf$ die beiden Katheten bekannt sind, so ergiebt sich die Hypotenuse $af$ und das Verhältniss von $af$ zu $ac$; und endlich aus den beiden gegebenen Seiten des rechtwinkligen Dreiecks $acf$, der Winkel $afc$: und dies ist der Winkel der erscheinenden Breite, welcher gesucht wurde. — Nehmen wir als Beispiel hierfür wieder den Mars, dessen äusserste Grenze der südlichen Breite in $a$ ungefähr mit seiner kleinsten Abside zusammentrifft. Wenn aber der Ort des Planeten in $c$ ist, und die Erde während dessen im Punkte $e$ steht, so ist erwiesen, dass $adc$, der Winkel der grössten Neigung, gleich 1° 50′ ist. Setzen wir nun die Erde in den Punkt $f$, und die parallactische Bewegung längs dem Bogen $ef$ gleich 45°^[1], so ist die Grade $fg$ gleich 7071, wenn $ed$ gleich 10000, und $eg$, als Rest vom Radius, gleich 2929. Es ist aber gezeigt, dass die Hälfte des Winkels $adc$ der Schwankung 0° 50′ 30″ ist, und da das Verhältniss des Wachsthums oder der Abnahme für diesen Ort wie $de$ zu $ge$ ist, so erhalten wir 0° 50′ 30″ zu 0° 15′. Ziehen wir dies Letztere von 1° 50′ ab, so bleibt 1° 35′ als Winkel $adc$ der Neigung für diesen Zeitpunkt. Daher sind in dem Dreiecke $adc$ die Winkel und Seiten gegeben. Und da früher bewiesen ist, dass $cd$ gleich 9040, während $ed$ gleich 6580: so ist $fg$ gleich 4653, $ad$ gleich 9036, der Rest $aeg$ gleich 4383 und $ac$ gleich 249½. Folglich ist in dem rechtwinkligen Dreiecke $afg$ das Loth $ag$ gleich 4383 und die Basis $fg$ gleich

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ⁴⁷¹) Die Baseler Ausgabe liest hier fälschlich 25°.

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 346. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/374&oldid=- (Version vom 13.11.2019)