dem rechtwinkligen Dreiecke aus dem gegebenen Verhältnisse der Seiten zu , wie 10000 zu 4535[1], selbst gleich 86, während oder gleich 190, und die ganze Linie gleich 276.
Addirt man diese Grösse zu der kleinsten Distanz 3573, so erhält man 3849. Mit dieser Entfernung als Radius wird um den Mittelpunkt , der Kreis beschrieben, so dass im Punkte das parallactische Apogeum liegt, welchem der Planet um den Bogen gleich 103° 55′ vorangeht, diese fehlten bei der eben untersuchten parallactischen Bewegung, welche 256° 5′ betrug, an einem ganzen Umlaufe. Deswegen ist der Nebenwinkel gleich 76° 5′, in dem Dreiecke , dessen beide Seiten gleich 3849 und gleich 10505 gegeben sind. Folglich wird der Winkel gleich 21° 19′, der zu hinzuaddirt, den ganzen Winkel gleich 23° 46′ macht; und dies ist der erscheinende Abstand zwischen dem Mittelpunkte der Erdbahn und dem Planeten , was ebenfalls wenig von der Beobachtung abweicht. Dies wird auch noch durch die dritte Beobachtung bestätigt, bei welcher wir den Winkel gleich 127° 1′, oder den Nebenwinkel gleich 52° 59′ zu machen haben. Wir erhalten hier wieder ein Dreieck, dessen Seiten, gleich 736½ und gleich 10000, und der eingeschlossene Winkel gleich 52° 59′ bekannt sind; hieraus ergiebt sich der Winkel gleich 3° 31′ und die Seite gleich 9575, während gleich 10000; und da der Winkel , nach der Construction gleich 49° 28′ ist, während die ihn einschliessenden Seiten gleich 211½ und gleich 9575 gegeben sind; so ergiebt sich auch die dritte Seite gleich 9440 und der Winkel gleich 59′. Zieht man diesen von dem ganzen Winkel ab, so bleibt der Winkel gleich 2° 32′ übrig, und dies ist die abzuziehende Prosthaphärese der Anomalie des excentrischen Kreises. Addiren wir diese zur mittleren parallactischen Anomalie, welche wir durch Hinzuzählung der 216° aus dem zweiten Zeitraume auf 109° 38′ berechnet haben, so entsteht die wahre gleich 112° 10′[2]. Nun werde in dem Epicykel der Winkel , doppelt so gross als , also gleich 105° 58′ genommen, und wir erhalten auch hier aus dem Verhältnisse von zu , das Stück gleich 52, und also das ganze gleich 242. Addiren wir dies zu der kleinsten Distanz gleich
Anmerkungen [des Übersetzers]
- ↑ [62] 458)
Die alten Ausgaben lesen hier = 10000 : 4535, die Säcular Ausgabe dagegen = 1000 : 455, über diese abweichende Lesart findet sich unter den Bemerkungen der Säcular Ausgabe nichts verzeichnet.
Nun ist aber nach dem Vorangehenden der Winkel = 58° 29′ Winkel = 2 = 116° 58′ folglich Winkel = 63° 2′, hiernach ist = 9.65655 — 10, und daraus folgt, dass
wenn = 1. = 0,45347 oder „ = 10000 = 4534,7, wofür die alten Ausg. 4535 lesen oder „ = 1000 = 453,47, wofür die Säc. Ausg. 455 liest. Das nun Folgende hat die Säc. Ausg. mit den alten Ausgaben übereinstimmend, wo nämlich behauptet wird, dass wenn = 190 würde, = 85 werden müsste. Berechnet man dies aber nach dem durch den gegebenen Winkel = 63° 2′ gegebenen Verhältnisse, so erhält man
wenn = 190, so ist = 86,1593 [63] und addirt man diese beiden Zahlen unter Weglassung der Decimalen, so erhält man richtig+ = + = 276, was alle Ausgaben haben, aber mit der falschen Lesart = 85 nicht zu vereinigen sein würde. In der Uebersetzung sind die richtigen Zahlen aufgenommen.
- ↑ [63] 459)
Die mittlere parallactische Anomalie für die zweite Beobachtung war 253° 38′ dieselbe für den Zeitraum von der zweiten bis zur dritten Beobachtung war 216° zusammen 469° 38′ davon ab 360° giebt als mittlere parallactische Anomalie für die dritte Beobachtung 109° 38′ dazu die eben gefundene Prosthaphärese 2° 32′ giebt als wahre parallactische Anomalie für die dritte Beobachtung 112° 10′
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 320. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/348&oldid=- (Version vom 12.11.2019)
