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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

gleich 10000, und der Winkel $ice$ in dem Dreiecke $eci$ gegeben ist: so ergiebt sich auch der Winkel $cei$ zu 3° 35′, und die Seite $ie$ zu 10369, während $ec$ gleich 10000 und $if$ gleich 211½ ist. Also sind auch in dem Dreiecke $efi$ zwei Seiten, ihrem Verhältnisse nach, gegeben. Der Winkel $bif$ ist aber 123° 30′, weil er nach der Voraussetzung, doppelt so gross sein soll als $ace$; folglich ist auch $cif$ gleich 56° 30′, und der ganze Winkel $eif$ gleich 114° 40′, also auch $ief$ gleich 1° 5′, und die Seite $ef$ gleich 10371, und daraus auch der Winkel $cef$ gleich 2° 30′. Um aber zu bestimmen, wie viel die Bahn, deren Mittelpunkt $f$, durch die hin- und hergehende Bewegung, gegen das Apogeum oder Perigeum sich geändert hat, construiren wir den kleinen, mittelst der Durchmesser in vier gleiche Theile getheilten, Kreis $lmnr$ um den Mittelpunkt $o$, machen den Winkel $pot$^[1] doppelt so gross, als $ace$, also gleich 123° 30′, und fällen von dem Punkte $p$ das Loth $ps$ auf $lm$. Es wird also nach dem gegebenen Verhältnisse $op$ oder die ihr gleiche $lo$ zu $os$ wie 10000 zu 8349, oder wie 190 zu 105, welche sich summiren zu $ls$ gleich 295, wobei $ac$ gleich 10000, und um so viel ist der Planet vom Mittelpunkte $f$ weiter entfernt. Addirt man dies zu der kleinsten Entfernung gleich 3573, so erhält man die gegenwärtige Entfernung gleich 3868, mit welcher, als Radius, um den Mittelpunkt $f$ der Kreis $hg$ beschrieben werde. Man ziehe noch $eg$ und $ef$, und verlängere $ef$ zu $efh$. Da nun der Winkel $cef$ gleich 2° 30′ erwiesen, und Winkel $gec$ gleich 13° 15′, als der westliche Abstand des Sterns von der mittleren Sonne, beobachtet ist: so ist der ganze Winkel $feg$ gleich 15° 45′. In dem Dreiecke $efg$ ist aber das Verhältniss von $ef$ zu $fg$ wie 10371 zu 3868, nebst dem Winkel $efg$ gegeben; es ergiebt sich uns der Winkel $egf$ gleich 49° 8′. Aus diesem und dem andern innern Winkel, ergiebt sich der äussere^[2] gleich 64° 53′, und dieser von dem ganzen Kreise abgezogen, giebt 295° 7′, als den Winkel der wahren parallactischen Anomalie. Addirt man hierzu den Winkel $cef$, so erhält man die mittlere oder gleichmässige gleich 297° 37′, welche wir suchten. Wenn wir hierzu 316° 1′ addiren, so erhalten wir die gleichmässige parallactische Anomalie für die zweite Beobachtung gleich 253° 38′, was wir ebenfalls als richtig und mit der Beobachtung übereinstimmend nachweisen wollen. Machen wir nämlich den Winkel $ace$, nach Maassgabe der Anomalie des excentrischen Kreises bei der zweiten Beobachtung gleich 58° 29′: dann sind (s. F. a. f. S.) in dem Dreiecke $cei$ zwei Seiten, $ic$ gleich 736 und $ec$ gleich 10000, nebst dem Winkel $eci$ gleich 121° 31′ gegeben; folglich auch die dritte Seite $ei$ gleich 10404 und der Winkel $cei$ gleich 3° 28′. Ebenso wird in dem Dreiecke $eif$, da der Winkel $eif$ gleich 118° 3′, die Seite $if$ gleich 211½ und $ie$ gleich 10404 ist: die dritte Seite $ef$ gleich 10505 und der Winkel $ief$ gleich 61′, und der Rest $fec$ gleich 2° 27′: dies ist die Prosthaphärese des excentrischen Kreises, welche zu der mittleren parallactischen Bewegung addirt, die wahre gleich 256° 5′^[3] ergiebt. Nehmen wir nun in dem Epicykel des Hin- und Hergehens, den Bogen $lp$ oder den Winkel $lop$, doppelt so gross als $ace$, also gleich 116° 58′: so ist in

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ⁴⁵⁵) Alle Ausgaben lesen hier $pom$ statt $pol$, wie es dem Sinne nach heissen muss^{[WS 1]}.
2. ⁴⁵⁶)

   Da der Winkel	$egf$ =	049° 08′
   	$feg$ =	015° 45
   so folgt, dass	$gfh$ =	064° 53′	dies von
   		360°	abgezogen
   giebt		295° 07′	als wahre parallactische Anomalie
   dazu der Winkel	$cef$ =	002° 30′
   giebt		297° 37′	als mittlere parallactische Anomalie.

3. ⁴⁵⁷) Die Säc. Ausg liest hier partium CXLVI scrupulorum V, also 146° 5′, während die alten Ausgaben 256° 5′ haben, und über diese abweichende Lesart ist nichts bemerkt. Nun hat aber die Säc. Ausg. pag. 390 lin. 23, mit den alten Ausgaben übereinstimmend, die mittlere

   parallactische Bewegung bei dieser zweiten Beobachtung	=	253° 38′
   dazu die hier gefundene Prosthaphärese	=	002° 27′
   giebt		256° 05′,	wie in den alten Ausgeben,

   folglich ist die abweichende Lesart der Säc. Ausg. nur ein Druckfehler, indem es heissen musste partium CCLVI statt CXLVI.

Anmerkungen (Wikisource)

1. Vorlage: mnss

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 319. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/347&oldid=- (Version vom 29.3.2017)