d. h.
und
sind Primärzahlen der Primideale
bez.
. Dagegen ist von den sechs Zahlen
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keine dem Quadrat einer ganzen Zahl in
nach dem Modul
kongruent, womit Satz 33 bestätigt wird.
Nach Definition 16 sind die Ideale
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primär; in der Tat gelten in Bestätigung des Satzes 38 nach dem Modul
die Kongruenzen
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Beispiel 2. Der biquadratische Körper
hat die Klassenanzahl
; wir setzen
und
, so daß
und
wird. Der Körper
besitzt
Einheitenverbände, nämlich diejenigen, die durch die Einheiten
,
,
,
bestimmt sind.
Die Zahlen
, , , , ,
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(1)
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sind Primzahlen mit den Normen bez.
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Wir finden nun leicht mittels Satz 1 im Körper
die Gleichungen
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Dem Satze 33 zufolge darf daher keine der vier Primzahlen
,
,
,
nach dem Modul
einem Ausdrucke von der Gestalt
kongruent sein, wo
,
gewisse Werte
,
haben dürfen und
irgendeine ganze Zahl in
bedeutet; dagegen muß nach Satz 32 jede