Es sei nun
irgendeine den Körper
bestimmende Zahl; dann können wir
die
Basiszahlen des Körpers
in der Gestalt voraussetzen:
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wo
,
,
, …,
,
, …‚
ganze rationale Zahlen sind. Wir ermitteln nun den Führer
des durch
bestimmten Ringes und stellen die Basiszahlen desselben in der Gestalt dar:
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wo
,
,
, …,
,
,
, …,
ganze rationale Zahlen bedeuten. Da insbesondere nach Satz 62
,
, …,
ganzzahlige Funktionen
von
werden müssen, so ergibt sich notwendigerweise, daß
durch
,
durch
‚ …,
durch
und folglich das Produkt
…
durch das
Produkt
teilbar sein muß. Da
ist, so wird
, wo
eine ganze rationale Zahl ist.
Wir setzen ferner:
, ;
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es gelten dann für die Differente
der Zahl
die Beziehungen
und nach S. 71
. Ferner ist
,
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