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	Max Abraham: Zur Elektrodynamik bewegter Körper

dieser Ausdruck der elektromagnetischen Trägheitskraft weicht von dem unsrigen (58a), gemäss (4), ab um

$({\mathfrak {g}}\nabla ){\mathfrak {w}}.$

Es beträgt also der Unterschied zwischen dem Kraftausdrucke E. Cohn’s und dem hier erhaltenen im Ganzen

$2({\mathfrak {g}}\nabla ){\mathfrak {w}}+{\mathfrak {w}}\mathrm {div} {\mathfrak {g}},$

wobei ${\mathfrak {g}}$ durch (27) bestimmt ist. Er ist wohl zu gering, um der experimentellen Prüfung zugänglich zu sein.

     Wir gehen zur Theorie von Minkowski über. Bereits im § 9 wurde erwähnt, dass die enge Beziehung zwischen Impulsdichte und Energiestrom, die nach den Ergebnissen der vorliegenden Untersuchung in dieser Theorie stattfindet, bei Minkowski nicht angenommen wird. Dementsprechend weicht auch der Wert (60) der ponderomotorischen Kraft von Minkowski’s Ansatz ab; es fehlt dort insbesondere das Glied (60) ${\tfrac {\delta {\mathfrak {W}}}{\delta l}}$, das bereits im Falle der Ruhe in Frage kommt. Von A. Einstein und J. Laub^[1] ist bereits darauf hingewiesen worden, dass die Kraft, die nach Lorentz im magnetischen Felde auf den Polarisationsstrom wirken soll, in Minkowski’s Ansatz fehlt. Nun ist zwar ein experimenteller Nachweis für die Existenz dieser Kraft nicht erbracht worden, doch gründet sich die Überzeugung von ihrem Vorhandensein auf die Analogie, welche nach den Vorstellungen der Elektronentheorie zwischen Leitungsstrom und Polarisationsstrom besteht; diese Analogie bewährt sich so, dass man jene Kraft nicht ohne gewichtige Gründe wird leugnen wollen. Unser Kraftausdruck enthält, wie aus Gl. 63 hervorgeht, jene Kraft; dass er dem Princip der Relativität nicht widerspricht, bemerkten wir bereits am Schlusse des § 9.

     Im Falle der Ruhe, wo, statt ${\mathfrak {E',H'}}$, ${\mathfrak {E,H}}$ zu schreiben ist, wird die ponderomotorische Kraft

(61)	${\mathfrak {K}}={\mathfrak {E}}\rho +[{\mathfrak {iB}}]-{\frac {1}{2}}{\mathfrak {E}}^{2}\nabla \epsilon -{\frac {1}{2}}{\mathfrak {H}}^{2}\nabla \mu +{\frac {\partial {\mathfrak {W}}}{\partial l}}.$

In den verschiedenen Theorieen besitzt der Vektor ${\mathfrak {W}}$ folgende Werte:

A) Theorie von H. Hertz.

     Hier folgt aus (22) und (24)

(61a)

${\mathfrak {W}}=[{\mathfrak {DB}}]=\epsilon \mu [{\mathfrak {EH}}].$

B) Theorieen von E. Cohn, H. A. Lorentz und H. Minkowski.

     In allen drei Theorieen wird im Falle der Ruhe, wie aus (27), (32), (40a) hervorgeht

(61b)

${\begin{array}{c}cg=[EH],\\{\mathfrak {W=[DB]-[EH]}}=(\epsilon \mu -1)[{\mathfrak {EH}}].\end{array}}$

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1. A. Einstein und J. Laub, Über die im elektromagnetischen Felde auf ruhende Körper ausgeübten ponderomotorischen Kräfte [Annalen der Physik, Bd. XXVI (1908), pp. 541-550].

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 28, Palermo 1909, Seite 26. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/26&oldid=- (Version vom 5.4.2024)