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Schwere, Elektricität und Magnetismus:069

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 55
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Die Masse ist über eine Fläche ausgebreitet.



jedenfalls kleiner als der absolute Werth von



d. h. kleiner als der absolute Werth der Differenz . Nun ist aber stetig variabel, folglich kann diese Differenz durch unendliches Abnehmen von kleiner gemacht werden als irgend eine angebbare Zahl. Um so mehr wird


(5)


beim unendlichen Abnehmen von unter jeden angebbaren Werth herabsinken.

 Das Integral


(6)


hat einen endlichen Werth, der mit sich stetig ändert, auch für und für unendlich kleine positive oder negative . Denn eine Aenderung von bewirkt unter dem Integralzeichen nur eine Aenderung des Factors . So lange einen endlichen Werth hat, nimmt dieser Factor Werthe an, die sich nur unendlich wenig unterscheiden, man möge oder unendlich klein nehmen. Bei unendlich abnehmendem hat man aber



d. h. da ist: