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Seite:VaricakRel1912.djvu/12

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also

und endlich

(24)

Diese Relation besteht zwischen den Weierstraßschen Koordinaten eines jeden Punktes. Es ist bekannt, Welche Rolle diese Invariante in der Minkowskischen vierdimensionalen Interpretation der Relativitätsteorie spielt.


5. Die Lorentz-Einsteinsche Transformation. Die Galilei-Newtonsche Transformation

(25)

stellt die Translation längs der -Achse im Euklidischen Raume dar. Die Lorentz—Einsteinsche Transformation

(26)

läßt sich ganz analog deuten als Translation längs der -Achse im Lobatschefskijschen Raume.


Verbleiben wir in der Ebene, so können wir sagen: Die Lorentz-Einsteinsche Transformation definiert eine Bewegung längs der Abstandslinien, welche die -Achse zur Mittellinie haben.[1]

Die Abstandslinie ist der Ort der Punkte, die von der -Achse die konstante Entfernung haben. Die Länge ihres Bogens zwischen zwei Punkten und ist (Fig. 6)

(27)

Die Schiebung um die Strecke längs dieser äquidistanten Linie im negativen Sinne ist gegeben durch die Gleichungen:

(28)

Für den Übergang vom Punkte nach hat man

oder

(29)

  1. Über die Transformationen der Lobatschefskijschen Ebene siehe meine diesbezüglichen Arbeiten im Rad jugoslavenske akademije 165, 50-80, 236-244, 1906, oder den kurzen Auszug daraus im Jahresber. d. Deutsch. Mathematiker-Ver. 17, 80-83, 1908.
Empfohlene Zitierweise:
Vladimir Varićak: Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1912, Seite 114. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1912.djvu/12&oldid=- (Version vom 1.8.2018)