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Seite:VaricakRel1912.djvu/11

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Lote und auf die Koordinatenachsen, so sind die Lobatschefskijschen Koordinaten von

Die Weierstraßschen sind

oder

(21)

Aus dem dreirechtwinkligen Vierecke erhält man

weiters ist

(22)

und so sind die Weierstraßsehen Koordinaten ausgedrückt mittels der Lobatschefskijschen.

Im allgemeinen Falle haben wir die Fig. 5. Sind die Fußpunkte der drei Lote von auf die Koordinatenebenen, so sind

die Lobatschefskijschen, und

(23)

die Weierstraßschen Koordinaten des Punktes .

Aus dem Vierecke hat man[1]

während man aus die Gleichung

erhält. Aus diesen zwei Relationen erhält man den Ausdruck für . Aus dem Vierecke findet man leicht den Wert für . Die Grenzkreisbogen , und sind unsere und . Man findet weiters


  1. F. Engel, Nikolaj Iwanowitsch Lobatschefskij. Zwei geometrische Abhandlungen, 1898, S.347.
Empfohlene Zitierweise:
Vladimir Varićak: Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1912, Seite 113. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1912.djvu/11&oldid=- (Version vom 1.8.2018)