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	Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum

Wir stellen uns folgende Aufgabe: Aus dem Werte von $K$ für einen bestimmten Wert von $\vartheta$, $K$ für einen anderen Wert von $\vartheta$ zu berechnen.

Wir untersuchen die Reflexion an einem in dem Hohlraum befindlichen Spiegel. Dessen von der Reflexionsseite abgewandte Normale $n$ bilde mit der Bewegungsrichtung $v$ den Winkel $\alpha$. Es falle auf diesen Spiegel ein Strahl in einer Einfallsebene, die mit der $v,n$ Ebene den Winkel $\psi$ einschließt, unter dem Einfallswinkel $\chi$ von der Intensität $J=K(\vartheta ,v)d\Omega$ auf, und werde unter dem Reflexionswinkel $\chi '$ mit der Intensität $J'=K(\vartheta ',v)d\Omega '$ reflektiert.

Mit Hilfe der Reflexionsgesetze für bewegte Spiegel läßt sich diese berechnen; nach dem in § 2 gefundenen Resultat gilt dann der so berechnete Wert von $K(\vartheta ',v)$ für alle Stellen des Hohlraums.

Es wird gut sein, die Reflexionsgesetze für bewegte Spiegel hier zusammenzustellen, um im Verlaufe der Untersuchung darauf zurückgreifen zu können^[1].

Bezeichnet man mit $v'$ die Geschwindigkeitskomponente des Spiegels in Richtung seiner Normalen, positiv gerechnet, wenn sich der Spiegel von der einfallenden Strahlung weg bewegt, so gelten zwischen dem Einfalls- und dem Reflexionswinkel die Beziehungen:

(1)	${\frac {\sin \chi '}{\sin \chi }}={\frac {1+{\frac {v'}{c}}\cos \chi '}{1-{\frac {v'}{c}}\cos \chi }}={\frac {\cos \chi '+{\frac {v'}{c}}}{\cos \chi -{\frac {v'}{c}}}}={\frac {1-\left({\frac {v'}{c}}\right)^{2}}{1-2{\frac {v'}{c}}\cos \chi +\left({\frac {v'}{c}}\right)^{2}}}.$

Für die Öffnungswinkel $d\Omega$ und $d\Omega '$ gilt:

(2)	${\frac {d\Omega '}{d\Omega }}={\frac {\sin ^{2}\chi '}{\sin ^{2}\chi }}.$

Ist $\nu$ die Schwingungszahl des einfallenden, $\nu '$ die des reflektierten Strahles, so ist

(3)	${\frac {\nu '}{\nu }}={\frac {\sin \chi }{\sin \chi '}}.$

Das Verhältnis der Intensitäten ist:

(4)	${\frac {J'}{J}}={\frac {\sin ^{2}\chi }{\sin ^{2}\chi '}};$

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1. Eine Ableitung dieser Gesetze findet sich z. B. bei M. Abraham, Theorie der Elektrizität 2. p. 343.

Empfohlene Zitierweise:
Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum. J.A. Barth, Leipzig 1907, Seite 873. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Theorie_der_stationaeren_Strahlung.djvu/7&oldid=- (Version vom 1.8.2018)