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	Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum

Die Integration dieser Gleichung liefert:

(21)	$K\left({\frac {\pi }{2}},v\right)=\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{\frac {8}{3}}K(0),$

wo $K(0)$ die Strahlungsintensität des ruhenden Hohlraumes bezeichnet.

Für $K(\vartheta ,v)$ erhalten wir dann nach (11):

(21*)

$K\left(\vartheta ,v\right)=K(0){\frac {\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{\frac {8}{3}}}{\left(1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta \right)^{4}}}.$

Setzen wir dem Stefan-Boltzmannschen Gesetze^[1] gemäß:

$K(0)={\frac {ac}{4\pi }}T_{0}^{4},$

so geht die Formel über in:

(22)	$K\left(\vartheta ,v\right)={\frac {ac}{4\pi }}T_{0}^{4}{\frac {\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{\frac {8}{3}}}{\left(1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta \right)^{4}}},$

wobei $T_{0}$ die Temperatur des ruhenden Hohlraumes bedeutet.

Wir untersuchen jetzt, ob auch die spektrale Energieverteilung den Charakter der schwarzen Strahlung bewahrt hat. Zu dem Zwecke machen wir folgenden Kreisprozeß: Wir bringen den Hohlraum zuerst auf adiabatisch reversiblem Wege aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit $v$. Hierbei wird eine Arbeit geleistet, die gleich dem Unterschied der Strahlungsenergie nachher und vorher ist. Dann bringen wir den Hohlraum mit einem schwarzen Körper von solcher Temperatur in Verbindung, daß seine Strahlungsintensität durch

$K\left(\vartheta ,v\right)={\frac {\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{\frac {8}{3}}}{\left(1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta \right)^{4}}}K(0)$

bestimmt wird, dessen emittierte Strahlen aber möglicherweise eine andere spektrale Energieverteilung aufweisen als die Strahlen des Hohlraumes. Ist dieses der Fall, so wird eine Entropievermehrung stattfinden. Eine Arbeitsleistung oder

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1. M. Planck, Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung p. 62 (76).

Empfohlene Zitierweise:
Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum. J.A. Barth, Leipzig 1907, Seite 881. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Theorie_der_stationaeren_Strahlung.djvu/15&oldid=- (Version vom 1.8.2018)