

![{\displaystyle \scriptstyle \left\{\log \left[{\frac {2ab^{2}+2\left(a^{2}-b^{2}\right)2a}{2{\sqrt {a^{2}-b^{2}}}}}+{\sqrt {2ab^{2}\cdot 2a+\left(a^{2}-b^{2}\right)4a^{2}}}\right]-\log {\frac {2ab^{2}}{2{\sqrt {a^{2}-b^{2}}}}}\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b2fdcc7ab9f78aa40559a2fab15115c48751c30)
oder 4.


Die log. sind hier hyperbolische, und für die entsprechende Kugel wird hier 5.
= ⅔a; also nach Gl. 4. und 5. das gesuchte Verhältniss
6.

: ⅔.
Da ferner
= 99,502488, log
= 0,2826078, so wird das Verhältniss 6. [– 99,502488 + 100,163650] : ⅔ = 198348 : 200000 = 125 : 126,02.
No. 226. S. 402. Setzt man die durch die Kugel, die Erde und das Sphäroïd auf A ausgeübte Schwerkraft respective gleich K, E, S; so hat man K : E = 101 : 100, E : S = 101 : 100, also K : E = E : S, oder E =
= 125,5…
Nr. 227. S. 403. Bezeichnet man die Schwere in einem unbestimmten Orte X auf der Erde durch F(X), auf der Kugel durch φ(X), auf dem Sphäroïd durch ψ(X); so hat man F(Q) : φ(Q) = 126 : 125, φ(A) : F(A) = 126 : 125,5, φ(Q) : φ(A) = 100 : 101; mithin F(Q) : F(A) = 126 · 126 · 100 : 125 · 125,5 · 101 = 501 : 500.
No. 228. S. 404. Nach Hansen a. a. O. ist 2a = 38,″4, 2b = 35″,6, a : b = 14 : 13.

Fig. 257.
No. 229. S. 405. Stellt die nebenstehende Figur ¼ des Spharoïds vor, ist A'C = a die halbe grosse, PC = b die halbe kleine Axe; so verhält sich die Schwere unter dem Aequator in A' zu der unter dem Pole in P, wie b : a, und zu der in B wie b : r, wo CB = r. Mithin ist, wenn α die Schwere in A', β die Schwere in B