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Seite:NewtonPrincipien.djvu/634

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ausgeführten Rechnung findet sich die Anziehung des Punktes Q gegen das Sphäroïd durch das Integral dx, wo QT = x, QR = z, QC = PC = b, TR = y ist. Es ist nun im vorliegenden Falle z² = x² + y² = x² + (2bx – x²) = ,

mithin dx
[Arc. sin. + Arc. sin. 1]

oder

1.      Arc. sin. .

Für die entsprechende Kugel ist z = und so dx

= 2b – · ⅔ · (2b)3/2

oder 2.      dx = ⅔b, und nach Gleichung 1. und 2. das gesuchte Verhältniss

3.      : ⅔. Nach der Voraussetzung ist a : b = 101 : 100, also ; ; Arc. sin. = 16° 8′ 18,″9 = 58098,″9. Führt man die numerische Rechnung weiter, so wird = 101,50251; · Arc. sin. = 100,83038, das Verhältniss 3.     0,67213 : ⅔ = 201639 : 200000 = 126,02 : 125.

No. 225. S. 402. In diesem Falle geht nach der obigen Figur, indem wir AP = x', VW = y', AW = z' setzen, das Integral über in

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 626. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/634&oldid=- (Version vom 1.8.2018)