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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

No. 198. S. 383. Die im Texte aufgeführten siderischen Umlaufszeiten sind, in Secunden ausgedrückt:

	163107,	236482,	390312,	1377672,	6853620
ihr einfaches Verhältniss	1	1,450	2,393	8,446	42,02
ihr doppeltes Verhältniss	1	2,102	5,726	71,33	1765,6
die Abstände der Trabanten nach Cassini	1,95	2,6	3,5	8	24
ihr einfaches Verhältniss	1	1,2820	1,7950	4,1025	12,307
ihr dreifaches Verhältniss	1	2,107	5,783	69,05	1864,0

No. 199. S. 383. Hansen giebt a. a. O. für diesen Werth 17″,1 an.

No. 200. S. 384. Nach Hansen hat man, mit Einschluss der ♀ und des

	☿	♀	♁	♂	♃	♃	♄
D. sider. Umlaufszeit. i. T.	87,96928	224,70078	365,25637	686,97964	1684,735	4332,5848	10759,21981	30686,82055
ihr einfaches Verhältniss	1	2,5543	4,1521	7,8093	19,1514	49,2511	122,3066	348,8356
ihr doppeltes Verhältniss	1	6,5245	17,2398	60,9854	366,7761	2425,672	14958,89	121686,3
mittl. Abstde. von d. Sonne	3870,938	7233,317	10000	15236,91	27709,1	52027,67	95388,5	191823,9
ihr einfaches Verhältniss	1	1,8686	2,5834	3,9362	7,1582	13,4406	24,6422	49,5549
ihr dreifaches Verhältniss	1	6,5247	17,2405	60,9876	366,7909	2428,029	14963,7	121691,2

No. 201. S. 385. Der Exponent 2 + $\scriptstyle {\frac {4}{243}}$ ist von 2 um $\scriptstyle {\frac {4}{243}}$ , von 3 um $\scriptstyle {\frac {239}{243}}$ entfernt, also dem ersteren Werthe näher als dem zweiten im Verhältniss 4 : 239 = $\scriptstyle {\frac {1}{59{\frac {3}{4}}}}$

No. 202. S. 386. Da der siderische Monat = 27^d 7^st. 43^m ist, so wird 1^m = $\scriptstyle {\frac {1}{39343}}$ der ganzen Umlaufszeit in einem Kreise, dessen Durchmesser = 120 Erdhalbmessern ist. Im Text ist der Umfang der Erde = 123249600 Fuss angenommen worden, woraus der Log seines Halbmesser = [7,2926056] folgt. Betrachtet man nun den kleinen, in 1 Minute durchlaufenen Bogen als mit seiner Sehne identisch, so erhält man den gesuchten Sinus versus = x aus der Proportion

x :

\scriptstyle {\frac {1}{39343}}

· 2rπ =

\scriptstyle {\frac {1}{39343}}

2rπ : 2r

wo log r = 7,2926056; also wird x = 15,009 Fuss.

Diesen Weg legt der Mond vermöge der Kraft zurück, welche ihn in seiner Bahn erhält; dieselbe ist der Unterschied der beiden, nach dem Mittelpunkt der Erde und nach dem Centrum der Sonne gerichteten,

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 618. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/626&oldid=- (Version vom 1.8.2018)