ihren Mittelpunkt und den Richtungspunkt der Kraft geht, in zwei Halbkugeln getheilt, so wird jene Kraft immer gleich stark auf die beiden letztern wirken und daher die Kugel, was die Rotationsbewegung betrifft, nach keiner Seite hinneigend machen. Man füge aber irgend wo, zwischen Pol und Aequator, neue Materie hinzu, welche in Form eines Berges aufgehäuft ist; alsdann wird diese, durch das beständige Bestreben sich vom Mittelpunkte zu entfernen, die Bewegung der Kugel stören und bewirken, dass die Pole sich auf der Oberfläche bewegen, und wird jeder derselben um sich selbst und den entgegengesetzten Pol Kreise beschreiben. Dieses unregelmässige Herumwandern wird nicht anders aufgehoben werden, als wenn man jenen Berg in einen von beiden Polen versetzt, in welchem Falle (nach Zusatz 21.) die Knoten des Aequators vorwärts schreiten, oder in den Aequator, wodurch (nach Zusatz 20.) die Knoten zum Rückwärtsschreiten gebracht werden. Eine dritte Art der Verbesserung besteht in der Hinzufügung neuer Materie an der entgegengesetzten Seite der Axe, wodurch der Berg in Bezug auf Bewegung aufgehoben wird. In diesem Falle werden die Knoten entweder vor- oder rückwärts schreiten, je nachdem der Berg und diese neue Materie dem Pole oder dem Aequator näher liegen.
§. 108. Lehrsatz. Unter der Voraussetzung derselben Anziehungsgesetze wird der äussere Körper Q an dem gemeinschaftlichen Schwerpunkt O der Körper S und P genauer als um den grössten und mittelsten Körper S allein, der Zeit proportionale Flächen und eine Ellipse zum Brennpunkt O beschreiben.
Die Anziehungen, welche von S und P gegen Q ausgeübt werden, (Figur zu §. 107., Zus. 11.) setzen nämlich eine Anziehung zusammen, welche mehr nach dem gemeinschaftlichen Brennpunkte O der Körper S und P, als nach dem grössten Körper S gerichtet, und welche näher dem Quadrat des Abstandes QO, als dem des Abstandes QS umgekehrt proportional ist. Dies wird Jedem, welcher die Sache erwägt, leicht einleuchten.
§. 109. Lehrsatz. Finden wieder dieselben Anziehungsgesetze statt, so wird der äussere Körper Q um den gemeinschaftlichen Schwerpunkt O der beiden innern, genauer der Zeit proportionale Flächen und eine Ellipse zum Brennpunkt O beschreiben; wenn der innerste und grösste Körper S gleich den übrigen durch diese Anziehungen angetrieben wird, als wenn er, entweder gar nicht angezogen, ruhete, oder viel stärker oder schwächer angezogen, mehr oder weniger angetrieben würde.
Der Beweis wird fast auf dieselbe Weise, wie der zu §. 107. geführt, er ist jedoch weitläufiger, weshalb ich ihn hier übergehe. Es wird genügen, die Sache folgendermaassen abzuschätzen.
Aus dem Beweise des vorhergehenden §. geht hervor, dass das Centrum, nach welchem der Körper Q (Fig. 104.) durch die Verbindung der Kräfte angetrieben wird, dem gemeinschaftlichen Schwerpunkte jener beiden sehr nahe liegt. Fiele dieses Centrum mit dem gemeinschaftlichen
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 188. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/196&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
