hält, oder durch die Hindernisse des Grabens etwas schneller aufgehoben wird.
Zusatz 21. Auf dieselbe Weise, wie die am Aequator überwiegende Materie bewirkt, dass die Knoten rückwärts schreiten, also durch Vermehrung derselben dieses Rückwärtsschreiten stärker, durch Verminderung schwächer und durch Fortnahme ganz aufgehoben wird; wird ferner, wenn man mehr Materie fortnimmt, als überwiegend ist, d. h. wenn die Kugel am Aequator entweder vertieft oder lockerer als au den Polen gemacht wird, ein Vorwärtsschreiten der Knoten erfolgen.
Zusatz 22. Man kann umgekehrt aus der Bewegung der Knoten die Gestalt der Kugel erkennen. Behält diese nämlich constant dieselben Pole und ist jene Bewegung rückgängig, so befindet sich in der Gegend des Aequators überwiegende Materie; ist die Bewegung rechtläufig, so mangelt es daran. Man denke sich eine gleichförmige und vollkommen abgerundete Kugel, welche zuerst im freien Raume ruhet. Hierauf werde sie durch einen schief gegen ihre Oberfläche gerichteten Stoss fortgetrieben, wodurch eine theils kreisförmige, theils geradlinige Bewegung entsteht. Da diese Kugel sich gegen alle durch ihr Centrum gehenden Axen gleichgültig verhält, und sich gegen keine Axe oder Lage der Axe mehr hinneigt; so wird sie offenbar die Axe und deren Neigung von freien Stücken niemals ändern. Nun werde die Kugel, an derselben Stelle ihrer Oberfläche wie vorhin, durch einen neuen schräg gerichteten Stoss angetrieben. Da ein früherer oder späterer Stoss in der Wirkung nichts verändert, so werden offenbar diese beiden nach einander angebrachten Stösse dieselbe Bewegung hervorbringen, als wenn sie zugleich ausgeübt wären, d. h. als ob die Kugel durch eine einfache, aus beiden (nach Gesetze, Zusatz 2.) zusammengesetzte Kraft angetrieben worden wäre. Sie bringen also eine einfache Bewegung um die der Neigung nach gegebene Axe hervor. Dasselbe Verhältniss findet statt, wenn der zweite Stoss an irgend einem anderen Orte auf dem Aequator der ersten Bewegung ausgeübt würde; ebenso, wenn der erste Stoss an irgend einem Orte desjenigen Aequators ausgeübt würde, dessen Bewegung durch den zweiten Stoss allein hervorgebracht wird. Werden beide Stösse an beliebigen Orten ausgeübt, so erzeugen sie dieselbe kreisförmige Bewegung, als wenn sie zugleich im Durchschnittspunkte der Aequatoren derjenigen Bewegungen angebracht würden, welche jeder für sich erzeugt hätte.
Eine homogene und vollkommene Kugel behält mehrere verschiedene Bewegungen nicht bei, sondern setzt alle ihr beigebrachte zusammen und reducirt sie auf Eine. Sie beschreibt, so weit es an ihr ist, ihre Bahn stets mit einfacher und gleichförmiger Bewegung um eine einzige Axe, deren Neigung unveränderlich und gegeben ist. Die Centripetalkraft kann weder die Neigung der Axe, noch die Rotationsgeschwindigkeit verändern.
Denkt man sich die Kugel durch eine beliebige Ebene, welche durch
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 187. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/195&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
