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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

ungleichmässig. Deshalb müssen wir überall die besonderen und entsprechenden Bewegungen nebst den Ungleichheiten ihrer Geschwindigkeiten berücksichtigen, und bei den Ableitungen diese, und nicht die einfachen und gleichmässigen anwenden; ausser wenn der Planet in seiner mittleren Abside sich befindet, wo allein er nur mit mittlerer Geschwindigkeit sich in seiner Bahn zu bewegen scheint. Dies wollen wir an dem Beispiele des Mars zeigen, aus welchem Beispiele die rückläufigen Bewegungen auch der übrigen Planeten deutlicher hervorgehen werden.

Es sei also $abc$ die Erdbahn, in welcher sich unser Auge bewegt, der Planet befinde sich in $e$, von wo durch den Mittelpunkt der Bahn die grade Linie $ecda$, und ausserdem noch $efb$ gezogen werde. Die Hälfte von $bf$, also $gf$, verhalte sich zu $ef$, wie die besondere Geschwindigkeit des Planeten zu der Geschwindigkeit des Auges, welche Letztere grösser ist, als die des Planeten. Unsere Aufgabe ist, den Bogen $fc$, als die Hälfte der Rückläufigkeit, oder $abf$ zu finden, um zu wissen, wie weit der Planet von dem entferntesten Punkte $a$ absteht, wenn er stationär ist, um den Winkel $fec$ zu erhalten; denn hieraus können wir die Zeit und den Ort dieser Erscheinung des Planeten vorher bestimmen. Der Planet befinde sich in der Gegend der mittleren Abside des excentrischen Kreises, wo seine Bewegung der Länge und der Anomalie sich wenig von der gleichmässigen unterscheidet. In sofern nun bei dem Planeten Mars die mittlere Bewegung 1. 8^I 7^II beträgt, ist die parallactische Bewegung, d. h. die Bewegung unsres Auges in Beziehung auf die mittlere Bewegung des Mars gleich 1; der ersteren aber entspricht die Hälfte der Linie $bf$, also $gf$, der letzteren $ef$, also entsprechen der ganzen Linie $eb$ 3. 16^I 14^II, und also dem Rechtecke $bf$ mal $ef$ ebenfalls 3. 16^I 14^II[1]. Wir haben aber gezeigt, dass der Radius der Bahn $da$ gleich 6580, wenn $de$ gleich 10000; wenn aber $de$ gleich 60, so ist $ad$ gleich 39. 29^I, und es verhält sich die ganze Linie $ae$ zu $ec$ wie 99. 29^I zu 20. 31^I, und das von ihnen gebildete Rechteck wird gleich 2041. 4^I, und dies ist gleich demjenigen von $be$ und $ef$. Aus der Vergleichung^[2], nämlich aus der Division von 2041. 4^I durch 3. 16^I 14^II, erhalten wir 624. 4^I und die entsprechende Quadratseite 24. 58^I 52^II, was gleich $ef$ ist, wenn $de$ gleich 60 angenommen wird, ist aber $de$ gleich 10000, so ist $ef$ gleich 4163. 5^I und $df$ gleich 6580. In dem Dreiecke $def$ sind also die Seiten gegeben, und wir erhalten den Winkel $def$ gleich 27° 15′, als den Winkel der Rückläufigkeit des Planeten, und den Winkel $cdf$ gleich 16° 50′, als den Winkel der parallactischen Anomalie. Da also der Planet bei seinem ersten Stillstande in der Linie $ef$ erscheint, und bei seiner Opposition

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ⁴⁶⁶)

   	$bf$	= 2 . 16I 14II		$ad$	= 0039 . 29I
   	$ef$	= 1 .		$de$	= 0060
   	$be$	= 3 . 16I 14II		$ae$	= 0099 . 29I
   $be\times$	$ef$	= 3 . 16I 14II	2 $ad$ =	$ac$	= 0078 . 58I
   $ce$					= 0020 . 31I
   $ae\times$				$ce$	= 2041 . 04I	= $be\times ef$

2. ⁴⁶⁷) Diese Vergleichung (Parabola) besteht in der Proportion

   $be\times ef$	: $be\times ef$	= $ef^{2}$ : $ef^{2}$
   3 . 16I 14II	: 2041 . 4I	= 1 : $x^{2}$	vergl. Anm. 466)

   und daraus $x$ = $ef$ = ${\sqrt {\frac {2041\ .\ 4^{I}}{3\ .\ 16^{I}\ 14^{II}}}}$

   die Ausrechnung dieses Werthes ergiebt

   $x^{2}$	= 624 . 04I 24II, wofür im Texte 624 . 4I
   $x$	= 024 . 58I 36II, wofür im Texte 24 . 58I 52II.

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 335. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/363&oldid=- (Version vom 13.11.2019)