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Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/242

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Olympiaden 2 Jahre und 184½[1] Tage, welche 775 ägyptische Jahre 12½ Tage oder genauer 12 Stunden 11 Minuten ausmachen. Ebenso rechnet man vom Tode Alexanders bis Christi Geburt 323 Jahre ägyptisch 130½ Tage[2] wahre Zeit, genau aber 12h 16m. Und von Cäsar bis Christus sind es 45 ägyptische Jahre und 12 Tage, bei welchen Beiden die mittlere mit den wahren Zeiten übereinstimmen. Wenn wir also die Bewegungen, welche diesen Zeitdifferenzen entsprechen, von den Oertern Christi abziehen: so erhalten wir für den Mittag des ersten Hekatombäon der ersten Olympiade als mittleren Abstand des Mondes von der Sonne 39° 48′[3] und als Anomalie 46° 20′[4]. Für den Mittag des ersten Thoth der Jahre Alexanders: Mond von der Sonne 310° 44′[5], Anomalie 85° 41′[6]. Für Mitternacht des ersten Januars der Jahre Cäsars: Mond von der Sonne 350° 39′[7], Anomalie 17° 58′[8]. Alles dieses gilt für den Meridian von Krakau, da Frauenburg, wo wir meistens unsere Beobachtungen gemacht haben, an der Mündung der Baude gelegen, diesem Meridiane angehört, wie uns die an beiden Orten zugleich beobachteten Sonnen- und Mondfinsternisse gelehrt haben; unter diesem Meridian liegt auch das macedonische Dyrrhachium, welches vor Alters Epidamnum hiess[9].

Capitel 8.
Ueber die zweite Ungleichmässigkeit des Mondes, und welches Verhältniss der erste Epicykel zu dem zweiten hat.

So ist also die gleichmässige Bewegung des Mondes, nebst ihrer ersten Ungleichmässigkeit entwickelt. Nunmehr haben wir zu untersuchen, in welchem Verhältniss der erste Epicykel zu dem zweiten, und jeder von Beiden zu der Entfernung von dem Mittelpunkte der Erde steht. Es findet sich aber, wie gesagt, die grösste Ungleichmässigkeit in den mittleren Quadraturen, wenn der zunehmende oder abnehmende Mond halb ist, und sie dehnt sich auf 7⅔° aus, wie das auch die Alten angemerkt haben[10]. Sie beobachteten nämlich die Zeit, zu welcher das Mondviertel nahe mit der mittleren Entfernung des Epicykels zusammentraf, und zwar in der Gegend des Berührungspunktes mit der vom Mittelpunkte der Erde gezogenen geraden Linie. Diese Zeit konnte durch die oben entwickelte Berechnung leicht ermittelt werden. Da nun zu dieser Zeit der Mond in der Gegend des 90sten Grades der Ekliptik, von Osten nach Westen gerechnet, steht: so vermieden sie den Fehler, welchen die Parallaxe für die Länge herbeiführen konnte. Denn alsdann schneidet der Vertikalkreis die Ekliptik rechtwinklig, und lässt keine Aenderung der Länge zu, sondern die ganze Aenderung fällt auf die Breite. Nun massen sie mit Hülfe des Astrolabiums den Ort des Mondes bezogen auf die Sonne, und fanden bei angestellter Vergleichung, wie gesagt, den Mond um 7° 40′ anstatt um 5° abweichend von dem mittleren Orte. Man construire den Epicykel , sein Mittelpunkt sei ; von

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [43] 289) In allen Ausgaben steht fälschlich 1941/2 Tage. Nach Buch III Cap. 22 und 11 beträgt die Zeit, welche zwischen dem Anfange der Olympiaden und dem Anfange der Jahre Christi liegt,
    775 ägyptische Jahre 0121/2d, zieht man hiervon die erforderlichen Schalttage
    193 ab, so erhält man
    774 römische Jahre 1841/2d, dividirt man mit 4,
    so ergeben sich 193 Olympiaden, 2 römische Jahre, 1841/2 Tage, was ich trotz aller entgegenstehenden Lesarten in den Text aufgenommen habe.
  2. [43] 290) Vergl. Buch III. Cap. 11.
  3. [43] 291) Die Bewegung des Mondes beträgt nach den Tafeln
    für 1260a   3328° 31′ 17″
    55a 0289° 15 43 22
    12d 0146° 17 20 18
    0006° 11 18 35
    zusammen 10c 0170° 15′ 39″ 15‴
    dies von 0209° 58 ab
    ergiebt 0039° 43′, wofür im Texte 39° 48′ steht.
  4. [43] 292) Die Anomalie des Mondes beträgt nach den Tafeln
    für 1260a   20677° 49′ 27″
    55a 00199° 33 21 38
    12d 00156° 46 47 18
    00006° 36 01 56
    zusammen 58c 00160° 45′ 37″ 52‴
    dies von 00207° 07′ ab
    ergiebt 00046° 21′, was mit dem Texte übereinstimmt.
  5. [43] 293) Die Bewegung des Mondes beträgt nach den Tafeln
    für 560a   17286° 53′ 02″
    23a 00101° 19 39 57
    260d 01462° 53 23
    10d 00121° 54 26 55
    00006° 12 19 33
    zusammen 52c 00259° 12′ 51″ 25‴, dies ab von
    00209° 58
    ergiebt 00310° 45′, übereinstimmend mit dem Text.
  6. [43] 294) Die Bewegung der Anomalie des Mondes beträgt
    für 560a   5015° 45′ 36″
    23a 0240° 32 29 46
    260d 1567° 47 53
    10d 0130° 38 59 25
    0008° 34 46 01
    zusammen 19c 0123° 19 44 12 dies ab von
    0207° 07
    ergiebt 0083° 47′, wofür im Text
    0085° 41′, gelesen wird.
  7. [44] 295) Die Bewegung des Mondes beträgt
    für 45a   073° 01′ 57″ 18‴
    12d 146° 17 20 18
    zusammen 219° 19′ 17″ 36‴ dies ab von
    209° 58
    giebt 350° 39′ übereinstimmend mit dem Texte.
  8. [44] 296) Die Bewegung der Anomalie des Mondes beträgt
    für 45a   032° 21′ 50″ 26‴
    12d 156° 46 47 18
    zusammen 189° 08′ 37″ 44‴ dies ab von
    207° 07
    giebt 017° 58′ übereinstimmend mit dem Texte.
  9. [44] 297) Epidamnum, später Dyrrhachium, jetzt Durazzo. Die geographischen und astronomischen Bestimmungen der drei im Texte genannten Orte sind folgende:
    Namen der Orte   östl. Länge von Greenwich   Unterschied der Sternzeit   Unterschied der mittl. Zeit
      Durazzo   19° 27′ 15″   1h 17m 49a   1h 17m 36s,2516
    Frauenburg 19° 40 07,5 1h 18m 40,5 1h 18m 27a,6109
    Krakau 19° 57 46,5 1h 19m 51,1 1h 19m 28a,0182
  10. [44] 298) Vergl. Almagest V. 3.