gleich 735. Da nun gleich 414 gefunden ist, so ist ungefähr 95, und diese verhält sich dem gemäss, dass sie eine Sehne zu einem gegebenen Bogen ist, zu , wie zum Durchmesser. Es ergiebt sich also gleich 96, wenn 414 ist, und der Rest ist 318 als die kleinste Excentricität. Der Winkel ist aber gleich 4° 13′ [1] als Peripheriewinkel gefunden, als Centriwinkel ist er aber 2° 6½′, und dies ist die von der gleichmässigen Bewegung der Linie um den Mittelpunkt abzuziehende Prosthaphärese. Es werde nun die den Kreis im Punkte berührende grade Linie gezogen, und mit dem Mittelpunkte verbunden. Da nun in dem rechtwinkligen Dreiecke die Seite gleich 48 und gleich 366[2] gegeben ist: so ist, wenn als Radius gleich 10000 genommen wird, gleich 1300, und da dies die Hälfte der Sehne des doppelten Winkels ist, so enthält derselbe 7° 28′, wenn 360° vier Rechte ausmachen, und dieser Winkel ist die grösste Prosthaphärese zwischen der gleichmässigen Bewegung und der erscheinenden . Hiernach kann man auch die übrigen, einzelnen Ungleichheiten berechnen. So, wenn wir den Winkel zu 6° nehmen: haben wir ein Dreieck mit den gegebenen Seiten und und dem Winkel , woraus sich die Prosthaphärese zu 41′ ergiebt. Wenn dagegen der Winkel 12° wäre, so hätten wir die Prosthaphärese gleich 1° 23′, wenn 18° so 2° 4′ [3] und so weiter in derselben Weise, wie das früher von den jährlichen Prosthaphäresen gesagt ist.
Da nun die Zeit, in welcher die grösste Excentricität stattfand, mit dem Anfange der ersten und einfachen Anomalie zusammenfiel, nämlich im 3ten Jahre der 178sten Olympiade[4] im 259sten ägyptischen Jahre nach Alexanders des Grossen Tode[5]; und weil der wahre und zugleich der mittlere Ort des Apogeums in 5½ der Zwillinge lag, d. h. 65½° vom Frühlingsnachtgleichenpunkte entfernt war[6]; da ferner die wahre Präcession dieser Nachtgleiche damals ebenfalls mit der mittleren übereinstimmte und also 4° 38½′[7] betrug: so erhält man, wenn man diese von jenen 65½° abzieht, für den Ort des Apogeums vom Kopfe des Widders an der Fixsternsphäre 60° 52′[8]. Ferner ist im 2ten Jahre der 573sten Olympiade[9], oder im Jahre Christi 1515 der Ort des Apogeums zu 6⅔° des Krebses gefunden[10]. Da aber die Präcession der Frühlingsnachtgleiche nach der Berechnung[11] 27¼° war: so bleiben, wenn man dies von 96⅔°[12] abzieht, 69° 25′. Es ist aber gezeigt[13], dass bei der damals stattfindenden Anomalie von 165° 39′ die Prosthaphärese, um welche der wahre Ort vor dem mittleren voraus war 2° 7′ betrug. Also ergiebt sich der mittlere Ort des Sonnen-Apogeums zu 71° 32′. Es betrug also in 1580 mittleren ägyptischen
Anmerkungen [des Übersetzers]
- ↑ [33] 210) Die Säc.-Ausg. hat hier, und nachher wiederholt, 4° 23′ statt der 4° 13′ der alten Drucke, es lässt sich aber leicht erkennen, dass die alte Lesart die richtige ist; denn, wenn wir 360° = 2 setzen, so war gefunden:
Winkel = 341° 26′ = 14 21 zusammen 355° 47′ dies von 360° ab ergiebt = 4° 13′. Sind aber 360° = 4, so werden alle Winkel halb so gross, also = 2° 61/2′, was die Säc.-Ausg. pag. 220 lin. 28 auch richtig hat, und nur mit 4° 13′ übereinstimmt. Nach einer Mittheilung des Herrn M. Curtze steht auch im Orig. Mscrpt. an zweiter Stelle wirklich XIII.
- ↑ [33] 211) Die Säc.-Ausg. liest 366, während die alten Drucke 369 haben. Diese Verschiedenheit erklärt sich so:
die Säc.-Ausg. hat = 318, die alte Ausg. = 321, hierzu kommt 1/2 = = 48, = 48 dies giebt = 366 = 369 Nach einer Notitz des Herrn M. Curtze steht im Orig. Mnscrpt. = 47 und = 368, woraus zu schliessen sein würde, dass das Orig. Mnscrpt. auch = 321 haben müsste.
- ↑ [34] 212) Die alten Drucke lesen hier 2° 4′ statt 2° 3′ der Säc.-Ausg. und in der Tafel der Prosthaphäresen der Sonne, vergl. Seite 187 der Uebersetzung, sogar 2° 5′ statt 2° 3′.
- ↑ [34] 213) Christi Geburt fiel in das 3te Jahr der 194sten Olympiade; nach Buch III. Cap. 21. fand die grösste Excentricität 64 Jahre oder 16 Olympiaden früher statt, dies abgezogen ergiebt das 3te Jahr der 178sten Olympiade.
- ↑ [34] 214)
Das 3te Jahr der 178ten Olympiade fällt 711 Jahre nach Anfang der Olympiaden, der Tod Alexanders fällt 451 „ 247 Tage nach Anfang der Olympiaden, also fällt das 3te Jahr der 178ten Olympiade 259 Jahre[WS 1] 118 Tage nach Alexanders Tode. - ↑ [34] 215) Nach Buch III. Cap. 16 hat von Hipparch 125 v. Chr. bis Ptolemäus 139 n. Chr. das Apogeum um 24½° von der Sommersonnenwende, also um 65½° vom Frühlingsnachtgleichenpunkte abgestanden, nun betragen
♈︎ = 30° ♉︎ = 30° ♊︎ = 5½° zusammen 65½° - ↑ [34] 216) 259 sind 4 60 + 19 Jahre, also hat man nach den Tafeln Buch III. Cap. 6
für 4 60 3° 20′ 48″ 19 0 15 53 49 und nach Buch III. Cap. 11 ist der Ort Alexanders 1° 2′ zusammen 4° 38′ 41″ 49‴, wofür im Text 4° 38½′ steht.
- ↑ [34] 217)
Von 65° 30′ ab 4 38 30″ giebt 60° 51′ 30″, wofür im Text 60° 52′ steht. - ↑ [34] 218) Nach Buch III. Cap. 11 Anm. 144) sind es vom Anfange der Olympiaden bis Christus 776a 12d,5 ägyptisch;
der 14. September 1515 n. Chr. liefert 1514a 256d römisch dazu die Schalttage 1 13,5 giebt 1515a 269d,5 ägyptisch dazu 776 12,5 zusammen 2291a 272d ägyptisch dies giebt das 3te Jahr der 573ten Olympiade.
- ↑ [34] 219) Buch III. Cap. 16 zu Ende.
- ↑ [34] 220)
Gleichmässige Bewegung für 25 60 Jahre 20° 55′ 2″ einfache Anom. Anm. 207) 16 0 13 23 13 165° 34′ 37″ 28‴ 13 Tage 0 0 1 47 doppelte Anomalie Ort Christi 5 32 331° 9′ 14″ 56‴ Prosthaphärese 0 35 56 wahre Präcession der Nachtgleichen 27° 16′ 23″, wofür im Text 27¼°. - ↑ [34] 221)
♈︎ 30° ♉︎ 30° ♊︎ 30° ♋︎ 6° 40′ zusammen 96° 40′ davon ab 27° 15′ bleiben 69° 25′ dazu 2° 7′ als die zu addirende Prostaphärese giebt 71° 32′ als den mittleren Ort des Apogeums der Sonne. - ↑ [34] 222) Im vorigen Capitel.
Anmerkungen (Wikisource)
- ↑ Vorlage: Jahr
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 184. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/212&oldid=- (Version vom 5.3.2017)
