bewiesen: In nullter Ordnung der Entwicklung nach Lichtfrequenzen gibt es infolge des Subtraktionsgliedes
keine Streuung von Licht an Licht.
Würde das Heisenbergsche Glied (5,9) nicht zum gewöhnlichen Matrixelement addiert, so ergäbe die Diracsche Theorie eine für genügend lange Wellen beliebig große Streuung von Licht an Licht im Widerspruch zur Erfahrung (5,9; 5,10).
§ 7. Nachweis der Identität der aus der Diracschen Theorie folgenden Matrix
mit der oben aufgestellten Wechselwirkungsenergie
der Lichtquanten
Es kann nun leicht gezeigt werden, daß die eben aufgestellte Matrix
der Diracschen Theorie (5,13), deren Übergangselemente die Streuung von Licht an Licht beschreiben, mit der früher angeschriebenen Wechselwirkung der Lichtquanten (2,21) identisch ist:
a) Das Matrixelement
(5,13; 5,14; 5,15) der Diracschen Theorie kann als einfaches Integral
über ein Produkt der vier ebenen Lichtwellen (5,2):
geschrieben werden:
Denn wegen des Impulssatzes
ist
(7,1)
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b) Dieses zusammengesetzte Matrixelement
kann als einfaches Matrixelement einer Funktion
des Strahlungsfeldes aufgefaßt werden, welche das Integral über einen Ausdruck in den Potentialen und ihren (mit
multiplizierten) Ableitungen ist. Dem Grad der Ableitungen entspricht die Ordnung der Entwicklung nach Lichtquantenenergien:
Denn denkt man sich im ersten Teil von (7,1) die Spurbildung, Integration über
, Summation über
ausgeführt und nach Lichtquantenenergien
entwickelt, so entsteht ein Ausdruck der Form: