Für diese Lagrangefunktion werden die Verknüpfungsgleichungen der Feldstärken
,
mit den Größen
,
(2,15; 2,16):
(2,20)
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deren Umkehrung (bei konsequenter Vernachlässigung höherer als 4. Potenzen in den Feldstärken) lautet:
(2,20)
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Zur Lagrangefunktion (2,19) gehört daher (2,14; 2,20) die Hamiltonfunktion:
(2,21)
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Damit ist die Wechselwirkungsenergie
der Lichtquanten bis auf zwei numerische Konstanten
und
bestimmt. Diese werden in § 8 durch Ausrechnung des Diracschen Matrixelements
in zwei speziellen, möglichst einfachen Fällen und Vergleich mit (2,21) festgelegt werden.
§ 3. Diskussion der Vertauschungsrelationen für die Feldstärken im System der korrigierten Maxwellgleichungen
Die G1. (2,20) führten zu dem merkwürdigen Resultat, daß die elektrische Feldstärke
und die zu den Potentialen
konjugierte Größe
(2,6) verschieden sind, während wir doch die allgemeine Theorie von Licht und Materie[1] voraussetzten, in der sie gleich sind. Der darin liegende scheinbare Widerspruch erfordert eine ausführliche Diskussion. Es hat sich herausgestellt, daß der hier vorliegende physikalische Sachverhalt am besten klargemacht werden kann, wenn man das System: Strahlungs- und Materiefeld mit dem mechanischen System zweier Atome vergleicht. Wir führen diesen Vergleich durch, indem wir neben jede Eigenschaft des einen Systems die entsprechende des anderen Systems stellen:
- ↑ W. Heisenberg u. W.Pau1i, Ztschr. f. Phys. 56. s. 1. 1930; 59. S. 168. 1930.