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Seite:Elektromagnetische Erscheinungen.djvu/12

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sich und erfordert deshalb eine gewisse Kraft, die der Größe und Richtung nach durch

(29)

gegeben ist.

Die Gleichung (28) läßt sich streng nur auf den Fall einer gleichförmigen geradlinigen Translation anwenden. Wegen dieses Umstandes wird die Theorie rasch wechselnder Bewegungen eines Elektrons sehr schwierig — obgleich (29) immer gilt —, und zwar um so mehr, als die Hypothese in § 8 die Forderung einschließt, daß Größe und Richtung der Deformation sich fortwährend ändern. Es ist sogar kaum wahrscheinlich, daß die Form des Elektrons sich allein aus der Geschwindigkeit im betrachteten Augenblick bestimmt.

Trotzdem erhalten wir bei Annahme hinreichend langsamer Geschwindigkeitsänderung eine genügende Näherung, indem wir (28) für jeden Augenblick benutzen. Die Anwendung von (29) auf eine solche quasi-stationäre Translation, wie sie Abraham[1] genannt hat, ist sehr einfach. Sei in einem bestimmten Augenblick die Beschleunigung in der Bahnrichtung und die dazu senkrechte Beschleunigung. Dann besteht die Kraft aus zwei Komponenten, welche die Richtung dieser Beschleunigungen haben und durch

und

gegeben sind, wenn

(30) und

Folglich verhält sich das Elektron bei Vorgängen, bei welchen eine Beschleunigung in der Bewegungsrichtung auftritt, als ob es die Masse hätte, bei Beschleunigung in einer zur Bewegung senkrechten Richtung, als ob es die Masse besäße. Diese Größen und werden deshalb passend die „longitudinale“ und „transversale“ elektromagnetische Masse genannt. Ich nehme an, daß außerdem keine „wirkliche“ oder „materielle“ Masse besteht.

Da und sich von der Einheit um Größen der Ordnung unterscheiden, finden wir für kleine Geschwindigkeiten

Das ist die Masse, mit der man zu rechnen hat, wenn in einem System ohne Translation die Elektronen kleine Schwingungen ausführen. Wenn dagegen ein Körper, der sich mit der Geschwindigkeit in der -Richtung fortbewegt, Sitz derartiger Elektronenschwingungen ist, müssen wir mit der durch