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	Max Abraham: Dynamik des Electrons

erzeugte Impuls durch die gleichzeitig stattfindende Abnahme der electromagnetischen Bewegungsgröße compensiert wird, falls die auf die Grenzfläche des Raumes v von den Maxwell'schen Spannungen ausgeübte Kraft verschwindet; bei quasistationärer Electronenbewegung ist diese Bedingung erfüllt, wenn das Volumintegral der Gl. (6) über den ganzen Raum erstreckt wird. Mithin lautet der verallgemeinerte Schwerpunctsatz: Die Zunahme, welche der resultierende Vector der mechanischen und der electromagnetischen Bewegungsgröße in der Zeiteinheit erfährt, ist der äußeren Kraft gleich

7)	${\frac {d}{dt}}(M{\mathfrak {q}}+{\mathfrak {G}})={\mathfrak {K}}$ .

Wie berechnet man, auf Grund der beiden Integralprincipe, die electromagnetische Masse? Die Energie des Feldes hängt, da wir das Feld des Electrons als durch seine Geschwindigkeit bestimmt ansehen, nur von dem Betrage q derselben ab. Mithin ergiebt (5):

\left(Mq+{\frac {dW}{dq}}\right){\frac {dq}{dt}}={\mathfrak {K}}_{s}\cdot q

.

Andrerseits ergiebt die Bewegungsgleichung (3), angewandt auf Beschleunigung in der Bahnrichtung (s)

(M+m_{s}){\frac {dq}{dt}}={\mathfrak {K}}_{s}

.

Es folgt somit als Wert der „longitudinalen Masse m_s", die bei Beschleunigung in der Bewegungsrichtung in Betracht kommt.

8)	$m_{s}={\frac {1}{q}}{\frac {dW}{dq}}$ .

Diese Formel für die longitudinale Masse stimmt mit der Kaufmann'schen^[1] überein; sie ergiebt indessen nur diejenige Trägheit, welche sich einer Beschleunigung in der Bewegungsrichtung entgegenstellt. Beschleunigung senkrecht zur Richtung der Geschwindigkeit, wie sie z. B. im magnetischen Felde auftritt, erfordert keinen Arbeitsaufwand; demgemäß ist die hier in Rechnung zu ziehende „transversale Masse" aus der Feldenergie nicht abzuleiten. Um sie zu ermitteln, ist der verallgemeinerte Schwerpunctsatz (7) heranzuziehen.

Wie die Energie, so ist auch die Bewegungsgröße bei quasistationärer

↑ l. c. pag. 11 Gl. 13.

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Max Abraham: Dynamik des Electrons. , Berlin 1902, Seite 26. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Dynamik_des_Electrons.djvu/7&oldid=- (Version vom 31.7.2018)

[1] . c. pag. 11 Gl. 13.

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