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	Max Abraham: Dynamik des Electrons

uns die Formel (18), dieselbe durch Differentiation der Kräftefunction des Electrons abzuleiten; durch (15) ist dann auch die electrische Energie bestimmt. Die electromagnetische Bewegungsgröße wird jetzt

18a)	$G=-{\frac {dU}{dq}}$ ,

die transversale, bezw. longitudinale electromagnetische Masse

18b)	$m_{r}=-{\frac {1}{q}}{\frac {dU}{dq}}$ ;

18c)	$m_{s}=-{\frac {d^{2}U}{dq^{2}}}$ .

Durch Angabe der Kräftefunction sind mithin alle für die Dynamik des Electrons wichtigen Größen bestimmt.

§ 5. Dreiaxiges Ellipsoid.

Die bisherigen Entwickelungen legten recht allgemein gehaltene Annahmen über Form und Ladungsverteilung des Electrons zu Grunde. Nunmehr wollen wir dieselben specialisieren. Wir betrachten das Electron als dreiaxiges Ellipsoid, das in Richtung einer der drei Hauptaxen bewegt wird; seine Ladung soll entweder gleichförmig über das ganze Volumen, oder gleichförmig über eine unendlich dünne, von zwei benachbarten, ähnlichen und ähnlich gelegenen Ellipsoiden begrenzte Oberflächenschicht verteilt sein. Den erstgenannten Fall haben wir im Sinn, wenn wir kurz von „Volumladung“, den letztgenannten, wenn wir von „Flächenladung“ des Electrons reden.

Beiden Fällen entsprechende Lösungen der Differentialgleichung (13) des Convectionspotentials erhält man mit Hilfe eines von H. A. Lorentz,^[1] sowie auch von Searle^[2] angewandten Reductionsverfahren. Dieses Verfahren bildet das bewegte System S auf ein ruhendes System S’ electrischer Ladungen ab; die Coordinaten entsprechender Puncte P, P’ der beiden Systeme sind einander folgendermaaßen zugeordnet