Wählen wir zunächst
und setzen dementsprechend
,
,
, so folgt aus dem eben angegebenen Umstande die Formel:
,
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wo das Produkt über die in (53) bezeichneten Werte von
zu erstrecken ist. Wählen wir ferner
und setzen dementsprechend
,
,
, so folgt, wenn
das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen
,
bezeichnet:
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wo das Produkt sich über die in (53) bezeichneten Werte von
,
erstreckt, und ebenso wird weiterhin, wenn
das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen
,
, … bezeichnet:
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wo das Produkt über alle in (53) bezeichneten Werte
,
, … zu erstrecken ist.
Es sei ferner
nach
, es bedeute
den größten gemeinsamen Teiler der Zahlen
und
, und es werde
gesetzt; dann ist offenbar
genau eine
-te und nicht eine niedere Einheitswurzel. Wir erhalten infolgedessen, wenn
das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen
,
,
… bezeichnet:
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wo nun das Produkt auch über die in (53) bezeichneten Werte von
zu nehmen ist.
Endlich sei
der größte gemeinsame Teiler von
und
, und man setze
; aus der letzten Formel folgt dann, wenn
das kleinste gemeinsame