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Schwere, Elektricität und Magnetismus:342

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 328
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Achter Abschnitt. §. 100.


§. 100.
Wirkung sämmtlicher Theilchen auf ein Theilchen . Riemann’s Gesetz.


 Um die Wirkung sämmtlicher elektrischer Theilchen auf das eine Theilchen zu untersuchen, haben wir zu setzen


(1)


wenn V die elektrostatische Potentialfunction der Theilchen auf den Punkt bezeichnet. Was betrifft, so sind die beiden Hypothesen (§§. 96 u. 98) zu unterscheiden. Nach Weber’s Formel ist


(2a)


nach Riemann’s Formel dagegen


(2b)


Wir wollen die letztgenannte zuerst behandeln. Werden in (2b) die Quadrate ausgerechnet, so zerlegt sich D in drei Bestandtheile, nemlich:



Bezeichnen wir die Geschwindigkeit des Teilchens mit , die Geschwindigkeit des Theilchens mit , so lässt sich kürzer schreiben: