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Schwere, Elektricität und Magnetismus:314

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 300
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Sechster Abschnitt §. 89.


Wir führen dies zunächst in Gleichung (2) ein und erhalten


(5)


Die Integration ist über den Raum des ganzen zweiten Leiters auszudehnen.

 In derselben Weise hätte man auch zu dem Ausdrucke gelangen können:


(6)


Hier hängen mit den magnetischen Kräften zusammen, die der zweite Strom ausübt, und es sind die Componenten der specifischen Stromintensität in einem Punkte im Innern des ersten Leiters. Die Integration in (6) hat man über den Raum des ersten Leiters auszudehnen.

 Setzt man in (5) für ihre Ausdrücke ein aus (3), so ergibt sich



 Dafür lässt sich kürzer schreiben:


(7)


 Die Bedeutung des Ausdruckes



ist leicht zu erkennen. Es ist nemlich, wenn i die gesammte specifische Stromintensität in einem Punkte von bezeichnet, nach §. 54, (9):





Dem entsprechend erhalten wir





wenn die gesammte specifische Stromintensität in einem Punkte von bezeichnet. Demnach ist