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Schwere, Elektricität und Magnetismus:258

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 244
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Fünfter Abschnitt. §. 64.





zu setzen. Von diesen Kräften wird nach §. 59 in dem Zeitelement die Arbeit geleistet


(4)


und folglich ist der in demselben Zeitelement zu Stande gekommene Wärmezuwachs dieser Grösse proportional.

 In dem besonderen Falle, dass die äusseren elektromotorischen Kräfte nur an den Berührungsstellen von je zwei heterogenen Leiterbestandtheilen auftreten, und dass ihre Resultirende für alle Punkte derselben Unstetigkeitsfläche constant und normal zu ihr gerichtet ist, gelten für die Umformungen des vorigen Paragraphen. In dem Zeitelement kommt dann also in dem ganzen Leiter ein Wärmezuwachs zu Stande, welcher der Arbeit


(5)


proportional ist. Soll nur ein Theil des Leiters in Betracht gezogen werden, so ergibt sich für ihn in der Zeit ein Wärmezuwachs, proportional der Arbeit


(6)


Für einen drahtförmigen Theil des Leiters lässt sich nach §. 61 die in dem Zeitelement geleistete Arbeit durch



ausdrücken. Nehmen wir von unabhängig, so erhält demnach in der Zeiteinheit der Leiter einen Wärmezuwachs, welcher der Arbeit


(7)


proportional ist. Dieses von Joule*)[1] aufgestellte Gesetz ist vielfach experimentell bewiesen worden.


  1. *) Philosophical Magazine. New and united series. Vol. XIX. 1841. Page 260.