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Schwere, Elektricität und Magnetismus:153

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 139
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Potentialfunction einer nicht homogenen Kugel.


Für nehmen wir am besten den Ausdruck (7) des vorigen Paragraphen. Dann findet sich


(2)


und daraus wird für


(3)


Das letzte Integral ist noch zu transformiren. Wir schreiben


Demnach ist



Der letzte Bestandtheil der rechten Seite verschwindet, wenn das Integral einen endlichen Werth hat, d. h. wenn ist. Den ersten Bestandtheil zerlegen wir weiter. Es ist nemlich