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Schwere, Elektricität und Magnetismus:150

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Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 136
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Zweiter Abschnitt. §. 31.


oder, was auf dasselbe hinausläuft:



Nun ist aber




Folglich ergibt sich


(5)


 Der bei angehängte doppelte Index soll bedeuten, dass nach Ausführung der Differentiation und gesetzt werden soll.

 Es bleibt noch übrig, in (4) und (5) die Function des vorigen Paragraphen wirklich einzusetzen und die vorgeschriebenen Differentiationen auszuführen. Wir wollen dabei die Polaraxe des Kugelcoordinaten-Systems durch den Punkt legen, für welchen der Werth der Potentialfunction ausgedrückt werden soll. Dann ist beliebig, und es gilt für die Gleichung (18) des vorigen Paragraphen. Danach findet sich