Schwere, Elektricität und Magnetismus/§. 72.

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§. 72. Mechanische Bedeutung des Ausdruckes für $V\,$.

 Wir suchen die mechanische Bedeutung des für $V'\,$ gefundenen Ausdruckes. Es ist

${\frac {\partial \left({\frac {1}{r}}\right)}{\partial p}}=\lim {\frac {\left({\frac {1}{r}}\right)_{p=\delta }-\left({\frac {1}{r}}\right)_{p=0}}{\delta }}$

für $\lim \,\delta =0\,$. Folglich kann man $\,V$ so schreiben:

(1)	$V'=\lim \int d\sigma \left\lbrace {\frac {J}{\delta }}\left({\frac {1}{r}}\right)_{p=\delta }-{\frac {J}{\delta }}\left({\frac {1}{r}}\right)_{p=0}\right\rbrace .\,$

Der Ausdruck für $V'\!$ hat also die Form der Potentialfunction einer idealen magnetischen Massenvertheilung. Denken wir uns, man könnte die magnetischen Fluida stetig über eine Fläche ausbreiten, und es wäre $\!d\mu$ die in dem Flächenelement $\!d\sigma$ enthaltene magnetische Masse, so würde

$V=-\int \,{\frac {d\mu }{r}}\,$

die Potentialfunction dieser magnetischen Masse sein, wenn man die Integration über die ganze Fläche ausdehnt.

 Belegen wir also die Fläche $S\!$ (für $\!p=0$) in jedem Flächenelemente mit der magnetischen Masse

$d\mu ={\frac {J}{\delta }}\,d\sigma$

und eine zu $S\!$ parallele Fläche (für $\!p=\delta$) in jedem Flächenelemente mit der magnetischen Masse

$d\mu =-{\frac {J}{\delta }}\,d\sigma ,\,$

so ist die Wirkung der über beide Flächen ausgebreiteten magnetischen Massen dieselbe wie die Wirkung des durch die Begrenzung von $S\!$ hindurchgehenden galvanischen Stromes.

 Die magnetischen Massen der beiden Belegungen sind von entgegengesetztem Zeichen, von gleicher und constanter Dichtigkeit, und diese Dichtigkeit ist der Scheidungsweite umgekehrt proportional.

 Die Wirkung auf einen Punkt im inneren Raume zwischen den beiden unendlich nahe an einander liegenden Flächen ist hier nicht mit einbegriffen.

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