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MKL1888:Konchoide

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Meyers Konversations-Lexikon
4. Auflage
Seite mit dem Stichwort „Konchoide“ in Meyers Konversations-Lexikon
Seite mit dem Stichwort „Konchoide“ in Meyers Konversations-Lexikon
Band 9 (1887), Seite 1003
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Konchoide. In: Meyers Konversations-Lexikon. 4. Auflage. Bibliographisches Institut, Leipzig 1885–1890, Band 9, Seite 1003. Digitale Ausgabe in Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/wiki/MKL1888:Konchoide (Version vom 03.12.2022)

[1003] Konchoide (griech., Muschellinie), vom griech. Geometer Nikomedes (um 150 v. Chr.) erfundene ebene Linie vierter Ordnung, die von den beiden Endpunkten einer begrenzten Geraden PP′ beschrieben wird, wenn der Halbierungspunkt M derselben sich auf einer festen Geraden OX bewegt, während sie (oder ihre Verlängerung) sich gleichzeitig um einen

Konchoide.

festen Punkt A dreht. Wie die Figur zeigt, nähern sich beide Zweige der Kurve, der ober- und der unterhalb OX gelegene, asymptotisch dieser Geraden. Die Figur zeigt übrigens die Form der Kurve für den Fall, daß MP kleiner ist als der Abstand AO des Punktes A von der Linie OX; ist MP = AO, so bildet der untere Zweig eine Spitze in A, und wenn MP größer ist als AO, so geht der untere Zweig durch A und bildet unterhalb dieses Punktes eine Schleife. Nikomedes bediente sich der K. zur Dreiteilung des Winkels und zur Konstruktion von zwei mittlern Proportionalen zwischen zwei gegebenen Geraden; Newton wandte sie zur graphischen Lösung von Gleichungen des dritten und vierten Grades an, Vignola zur Verjüngung der Säulenschäfte.