MKL1888:Epicykel

Epicykel (griech., „Nebenkreis“), ein Kreis, auf welchem sich ein Punkt mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt, während der Mittelpunkt dieses Kreises auf einem andern, dem deferierenden („forttragenden“) Kreis (circulus deferens), fortrückt. Die Epicykeln wurden von den ältern Astronomen bis zu Keplers Zeit verwendet, um die oft sehr verwickelten Bewegungen des Mondes und der Planeten am Fixsternhimmel auf gleichförmige Kreisbewegungen zurückzuführen, welche die einzigen von den Alten für zulässig erachteten elementaren Bewegungen der Himmelskörper waren. Alle beobachteten Ungleichheiten in der Bewegung der Himmelskörper können, so meinten sie, nur scheinbar sein und müssen sich durch das Zusammenwirken von mehreren gleichförmigen Kreisbewegungen erklären lassen. Dies ist nun auch in der That der Fall, wenigstens kann man auf solche Weise jede gegebene Bewegung bis auf einen beliebigen Grad der Annäherung genau darstellen, ähnlich wie man einen gemeinen Bruch ganz oder näherungsweise genau durch einen Dezimalbruch darstellen kann. Den einfachsten Ausdruck für den Bruch gibt uns freilich der Dezimalbruch nicht, und ebenso erhält man mittels der Epicykeln in der Regel nicht den einfachsten Ausdruck für das jeweilige Bewegungsgesetz. Zur Erläuterung ist in der Figur um

Epicykel.

O der deferierende Kreis mit dem Halbmesser OA = a beschrieben, auf dem sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit der Punkt A bewegt; A1, A2, A3 etc. mögen die Orte desselben nach 1, 2, 3 etc. Zeiteinheiten sein. Um diesen Punkt bewege sich ein Punkt P ebenfalls mit gleichförmiger Geschwindigkeit auf einem Kreis, dem eigentlichen E. Am Anfang der ersten Zeiteinheit sei P der Ort des beweglichen Punktes. Liefe dieser nicht auf dem E. herum, so würde sich die Linie AP parallel verschieben, und P würde nach 1, 2, 3 etc. Zeiteinheiten nach Q, R, S etc. kommen. Nun durchläuft aber P in der Zeiteinheit einen gewissen Bogen und befindet sich nach der ersten Zeiteinheit in P1, nach der zweiten in P2 (wobei RP2 = 2mal QP1), nach der dritten in P3 (SP3 = 3mal QP1) etc. Der von P beschriebene Weg wird daher durch die Linie PP1P2P3… angegeben. Die Epicykeln sind schon von Apollonios den Astronomen empfohlen und von Ptolemäos zuerst zur Erklärung der Mondbewegung, späterhin auch für die Planetenbewegung verwendet worden. Die Erde stand im Zentrum des deferierenden Kreises, der andre Himmelskörper lief auf dem E. Doch sah sich Ptolemäos bei den Planeten zu der Modifizierung genötigt, daß er die Erde außerhalb des Zentrums des deferierenden Kreises annahm. Auch gab er das Grundprinzip insofern auf, als er die Bewegung auf dem deferierenden Kreise selbst als ungleichförmig annahm, doch so, daß sie von einem im Innern gelegenen Punkte (dem Punctum aequans) aus gleichförmig erschien. Als sich später Abweichungen zwischen Theorie und Beobachtung zeigten, fügte man neue Epicykeln hinzu: man ließ auf dem zweiten Kreis nicht den Planeten, sondern den Mittelpunkt eines dritten Kreises laufen u. s. f., erst auf dem letzten Kreis lief der Planet. So konnte man sich der Wirklichkeit wieder beliebig weit nähern, machte aber freilich die Theorie immer verwickelter. Dieses höchst komplizierte System ward wesentlich vereinfacht, als Kopernikus die Sonne als Zentrum annahm; völlig aus der Astronomie entfernt hat aber erst Kepler die Epicykeln.