Der gegenwärtige Zustand und die Zukunft der mathematischen Physik
Geschichte der mathematischen Physik.
Die Vergangenheit und Zukunft der Physik.
Wie ist der gegenwärtige Zustand der mathematischen Physik? Welches sind die Probleme, die sie sich stellt? Was ist ihre Zukunft? Ist ihre Richtung im Begriff sich zu ändern? Werden Ziel und Methode dieser Wissenschaft in zehn Jahren unseren unmittelbaren Nachfolgern in demselben Licht erscheinen wie uns, oder werden wir im Gegenteil einer Umgestaltung von Grund auf beiwohnen? Dieses sind die Fragen, die wir stellen müssen, wenn wir unsere Untersuchung vornehmen.
So leicht es ist, sie zu stellen, so schwer ist es, sie zu beantworten. Wenn es uns lockte, eine Vorhersage zu wagen, so würden wir dieser Versuchung leicht widerstehen, wenn wir an all die Torheiten denken, die die bedeutendsten Gelehrten vor hundert Jahren gesagt haben würden, wenn man sie gefragt hätte, was die Wissenschaft im 19. Jahrhundert sein würde. Sie würden geglaubt haben, in ihren Voraussagungen kühn zu sein, und wie ängstlich wären sie uns nach dem Ausgang erschienen. Man erwarte also von mir keine Prophezeihung.
Wenn es mir aber auch, wie einem vorsichtigen Arzt, widerstrebt, eine Prognose zu stellen, so kann ich mich doch nicht einer kleinen Diagnose enthalten. Allerdings, es sind Anzeichen einer ernsten Krisis vorhanden; es scheint, als ob wir uns auf eine nahe Umgestaltung gefaßt machen müßten. Seien wir jedoch nicht zu besorgt! Wir sind sicher, daß die Kranke nicht sterben wird, und wir können sogar hoffen, daß diese Krisis heilsam sein wird, denn die Geschichte der Vergangenheit scheint es uns zu verbürgen. Es ist ja auch nicht die erste Krisis, und um sie zu verstehen, ist es wichtig, sich der vorangegangenen zu erinnern. Es sei mir also eine kurze historische Zusammenstellung erlaubt.
Die Physik der Zentralkräfte.
Die mathematische Physik ist, wie wir wissen, eine Tochter der Himmelsmechanik, die am Ende des 18. Jahrhunderts in dem Augenblick geboren wurde, wo diese ihre höchste Vollendung erreicht hatte. In den ersten Jahren besonders glich das Kind seiner Mutter in erstaunlicher Weise.
Die Sternenwelt ist aus Massen gebildet, die zwar sehr groß, aber durch so ungeheure Entfernungen getrennt sind, daß sie uns wie materielle Punkte erscheinen; diese Punkte ziehen sich im umgekehrten Verhältnis des Quadrates der Entfernungen an, und diese Anziehung ist die einzige Kraft, die ihre Bewegungen beeinflußt. Wären aber unsere Sinne scharf genug, uns alle Einzelheiten der Körper zu zeigen, die die Physiker studieren, so würde sich das Schauspiel, das wir hier entdecken, kaum von dem unterscheiden, das die Astronomen beobachten. Auch hier würden wir materielle Punkte sehen, die im Verhältnis zu ihren Dimensionen durch ungeheure Entfernungen voneinander getrennt sind und nach regelmäßigen Gesetzen ihre Bahnen beschreiben. Diese unendlich kleinen Sterne sind die Atome. Wie die eigentlichen Sterne ziehen sie sich an und stoßen sich ab, und diese Anziehung und Abstoßung, die in der Richtung ihrer Verbindungslinie wirkt, hängt nur von der Entfernung ab. Das Gesetz, nach dem diese Kräfte als Funktionen der Entfernung variieren, ist vielleicht nicht das Newtonsche Gesetz, aber es ist ein ähnliches; statt des Exponenten —2 haben wir wahrscheinlich einen anderen Exponenten, und aus dieser Änderung des Exponenten geht alle Verschiedenheit der physikalischen Erscheinungen hervor, die mannigfachen Zustände und Empfindungen, die ganze Welt der Farben und des Schalles, die uns umgibt, mit einem Wort, die ganze Natur.
Dies ist die ursprüngliche Vorstellung in ihrer ganzen Reinheit. Es muß nur in den verschiedenen Fällen noch untersucht werden, welchen Wert dieser Exponent haben muß, um sich aber alle Tatsachen Rechenschaft zu geben. Nach diesem Vorbild hat zum Beispiel Laplace seine schöne Theorie der Kapillarität aufgebaut; er betrachtet sie nur als einen besonderen Fall der Anziehung, oder wie er sagt, der allgemeinen Schwere, und niemand wundert sich darüber, sie mitten in einem der fünf Bände der Mécanique céleste zu finden. In neuerer Zeit glaubt Briot, das letzte Geheimnis der Optik erkannt zu haben, wenn er beweist, daß die Ätheratome sich im umgekehrten Verhältnis der sechsten Potenz der Entfernung anziehen; und sagt nicht Maxwell sogar irgendwo, daß die Gasatome sich im umgekehrten Verhältnis der fünften Potenz der Entfernung abstoßen? Wir haben den Exponenten —6 oder —5 statt des Exponenten —2; aber es ist doch immer ein Exponent.
Unter all den Theorien dieser Zeit ist eine einzige Ausnahme, die Fouriersche Theorie der Ausbreitung der Wärme; es gibt auch darin Atome, die in die Entfernung aufeinander wirken; sie senden sich gegenseitig Wärme, aber sie ziehen sich nicht an, sie bewegen sich nicht. Von diesem Gesichtspunkt aus mußte die Fouriersche Theorie in den Augen seiner Zeitgenossen und in seinen eigenen Augen unvollkommen und provisorisch erscheinen.
Diese Vorstellung war nicht ohne Größe; sie war verführerisch, und viele unter uns haben noch nicht entgültig darauf verzichtet; sie wissen, daß man die letzten Elemente der Dinge nur erreicht, indem man geduldig das verwickelte Gewebe auseinanderwirrt, das uns die Sinne geben; daß man Schritt für Schritt fortschreiten muß, ohne irgend ein Zwischenglied zu übergehen, daß unsere Väter Unrecht hatten, wenn sie Stufen überspringen wollten; aber sie glauben, daß man, wenn man zu diesen letzten Elementen gelangt, hier die erhabene Einfachheit der Himmelsmechanik finden wird.
Diese Vorstellung war auch nicht nutzlos; sie hat uns einen unschätzbaren Dienst geleistet, denn sie hat dazu beigetragen, in uns den fundamentalen Begriff des physikalischen Gesetzes zu befestigen. Ich will mich näher erklären. Wie verstanden die Alten das Gesetz? Für sie war es eine innere Harmonie, sozusagen statisch und unveränderlich; oder es war ein Idealbild, dem nachzustreben die Natur sich bemühte. Für uns hat ein Gesetz nicht mehr diese Bedeutung; es ist eine unveränderliche Beziehung zwischen der Erscheinung von heute und der von morgen; mit einem Wort, es ist eine Differentialgleichung.
Das ist die ideale Gestalt des physikalischen Gesetzes, und das Newtonsche Gesetz hat sich zuerst in dieses Gewand gekleidet. Wenn man später diese Form in der Physik heimisch machte, so geschah es, indem man nach Möglichkeit das Newtonsche Gesetz nachbildete, indem man die Himmelsmechanik nachahmte. Das ist der Gedanke, den ich im sechsten Kapitel hervortreten lassen wollte.
Die Physik der Prinzipien.
Trotzdem ist ein Tag erschienen, an dem die Vorstellung der Zentralkräfte nicht mehr zu genügen schien; das ist die erste der Krisen, von denen ich eben gesprochen habe.
Was tat man nun? Man verzichtete darauf, in die Einzelheiten des Baues des Weltalls einzudringen, die einzelnen Teile dieses ausgedehnten Mechanismus zu trennen, die Kräfte, die sie in Schwung setzen, einzeln zu bestimmen, und man begnügte sich damit, gewisse allgemeine Prinzipien zum Führer zu nehmen, die gerade den Zweck haben, uns dieser kleinlichen Studien zu überheben. Auf welche Weise? Nehmen wir an, daß wir irgend eine Maschine vor uns haben; das Anfangsräderwerk und das Endräderwerk sind allein sichtbar; aber die Übertragung, die vermittelnden Räderwerke, durch die die Bewegungen des einen dem anderen mitgeteilt werden, sind verborgen und entgehen unserem Blick; wir wissen nicht, ob die Bewegung durch Verzahnung oder Riemen, durch Kurbeln oder andere Vorrichtungen übertragen wird. Können wir sagen, daß es uns unmöglich ist, etwas von der Maschine zu verstehen, solange es uns nicht erlaubt ist, sie auseinander zu nehmen? Wir wissen wohl, daß dem nicht so ist; das Prinzip von der Erhaltung der Energie genügt, um unsere Aufmerksamkeit auf dem wichtigsten Punkt festzuhalten; wir stellen mit Leichtigkeit fest, daß das Endrad sich zehnmal langsamer dreht als das Anfangsrad, da diese beiden Räder sichtbar sind; wir können daraus schließen, daß ein an das erste angelegtes Kräftepaar einem zweiten, zehnmal so großen Paar, das an das zweite angelegt ist, das Gleichgewicht hält. Es ist hierzu durchaus nicht nötig, in den Mechanismus dieses Gleichgewichtes einzudringen und zu wissen, wie sich die Kräfte im Innern der Maschine ausgleichen; es genügt, sich zu überzeugen, daß diese Ausgleichung nicht ausbleiben kann.
In bezug auf das Weltall kann uns das Prinzip von der Erhaltung der Energie den gleichen Dienst leisten. Es ist auch eine Maschine — und eine sehr viel kompliziertere als die der Industrie — deren Teile uns fast alle tief verborgen sind. Indem wir aber die Bewegungen der Teile, die wir sehen können, beobachten, können wir mit Hilfe dieses Prinzips Schlüsse ziehen, die gültig bleiben, wie auch die Einzelheiten des unsichtbaren Triebwerkes sein mögen.
Das Prinzip der Erhaltung der Energie, oder das Prinzip von Robert Mayer, ist sicherlich das wichtigste, aber es ist nicht das einzige; es gibt andere, aus denen wir den gleichen Nutzen ziehen können:
Das Carnotsche Prinzip oder Prinzip der Abnahme der Energie.
Das Newtonsche Prinzip oder Prinzip der Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung.
Das Prinzip der Relativität, nach dem die Gesetze der physikalischen Vorgänge für einen feststehenden Beobachter die gleichen sein sollen, wie für einen in gleichförmiger Translation fortbewegten, so daß wir gar kein Mittel haben oder haben können, zu unterscheiden, ob wir in einer derartigen Bewegung begriffen sind oder nicht.
Das Prinzip der Erhaltung der Masse oder das Lavoisiersche Prinzip.
Ich füge noch das Prinzip der kleinsten Wirkung hinzu.
Die Anwendung dieser fünf oder sechs allgemeinen Prinzipien auf die verschiedenen physikalischen Erscheinungen genügt, um uns das zu lehren, was wir vernünftigerweise davon zu wissen hoffen dürfen. Das bemerkenswerteste Beispiel dieser neuen mathematischen Physik ist unbestreitbar die elektromagnetische Lichttheorie von Maxwell. Was ist der Äther; wie sind seine Moleküle angeordnet; ziehen sie sich an, oder stoßen sie sich ab? Wir wissen nichts von alledem; wir wissen aber, daß dieses Mittel gleichzeitig die optischen und die elektrischen Störungen überträgt; wir wissen, daß diese Übertragung nach den allgemeinen Prinzipien der Mechanik vor sich gehen muß, und das genügt uns, um die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes aufzustellen.
Diese Prinzipien sind die Ergebnisse stark verallgemeinerter Erfahrungen; sie scheinen aber gerade dieser Verallgemeinerung einen außergewöhnlichen Grad von Sicherheit zu verdanken. Je allgemeiner sie sind, um so öfter hat man Gelegenheit, sie zu kontrollieren, und die Bestätigungen lassen, indem sie sich vermehren und die allerverschiedensten und unerwartetsten Formen annehmen, endlich keinem Zweifel mehr Raum.
Der Nutzen der alten Physik.
Dies ist die zweite Phase der mathematischen Physik, die wir noch nicht verlassen haben. Dürfen wir sagen, daß die erste unnütz gewesen sei? daß die Wissenschaft fünfzig Jahre lang auf falschen Bahnen gegangen ist, und daß uns nur übrig bleibt, all die angehäuften Bemühungen zu vergessen, die eine fehlerhafte Voraussetzung von vornherein zum Mißerfolg verurteilte? Nichts weniger als das. Hätte die zweite Phase entstehen können ohne die erste? Die Hypothese der Zentralkräfte enthielt alle Prinzipien; sie führte sie mit sich wie notwendige Folgen. Sie enthielt sowohl die Erhaltung der Energie als die der Massen, und die Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung sowohl als das Gesetz von der kleinsten Wirkung, die allerdings nicht wie Erfahrungstatsachen erscheinen, sondern wie Theoreme, und deren Wortlaut gleichzeitig etwas Genaueres und weniger Allgemeines hatte als in ihrer gegenwärtigen Form.
Die mathematische Physik unserer Väter hat uns mit den verschiedenen Prinzipien nach und nach vertraut gemacht und uns daran gewöhnt, sie unter den verschiedenen Hüllen zu erkennen, unter denen sie sich verbirgt. Man hat sie mit den Angaben der Erfahrung verglichen; man hat gesehen, wie der Wortlaut abgeändert werden mußte, um sie diesen Angaben anzupassen; von hier aus hat man sie erweitert und befestigt. So ist man dazu gekommen, sie als Erfahrungstatsachen anzusehen; die Vorstellung der Zentralkräfte wurde dadurch eine überflüssige Stütze oder vielmehr ein Hindernis, weil so die Prinzipien an ihrem hypothetischen Charakter teilnehmen mußten.
Die Rahmen sind also nicht zerbrochen, denn sie waren elastisch und haben sich erweitert; unsere Väter, die sie errichtet, haben nicht umsonst gearbeitet, und wir erkennen noch in der heutigen Wissenschaft die Umrisse der Skizzen, die sie entworfen haben.
Die gegenwärtige Krisis der mathematischen Physik.
Die neue Krisis.
Treten wir jetzt in eine dritte Phase ein? Stehen wir am Vorabend einer neuen Krisis? Sind die Prinzipien, auf denen wir alles erbaut haben, ihrerseits im Begriff einzustürzen? Seit einiger Zeit kann man diese Frage stellen.
Wenn man mich so reden hört, wird man sicherlich an das Radium denken, diesen großen Revolutionär der Gegenwart, und ich werde auch wirklich gleich darauf zurückkommen. Es ist aber noch etwas anderes. Nicht nur die Erhaltung der Energie kommt in Frage; auch alle anderen Prinzipien sind in Gefahr, wie wir sehen werden, wenn wir sie nacheinander betrachten.
Das Carnotsche Prinzip.
Beginnen wir mit dem Carnotschen Prinzip. Das ist das einzige, das sich nicht als eine unmittelbare Folge der Hypothese der Zentralkräfte erweist; es scheint vielmehr wenn nicht geradezu dieser Hypothese zu widersprechen, so doch sich nicht ohne einen gewissen Zwang mit ihr in Einklang bringen zu lassen. Wenn die physikalischen Erscheinungen ausschließlich aus Bewegungen der Atome entstammten, deren gegenseitige Anziehung nur von der Entfernung abhinge, so scheint es, als ob alle diese Erscheinungen umkehrbar sein müßten; wenn alle Anfangsgeschwindigkeiten umgekehrt wären, so müßten diese, immer den gleichen Kräften unterworfenen Atome ihre Bahnen im entgegengesetzten Sinne durchlaufen, ebenso wie die Erde die gleiche elliptische Bahn rückläufig beschreiben würde, die sie jetzt rechtläufig beschreibt, wenn die Anfangsbedingungen ihrer Bewegung umgekehrt würden. Demnach muß, wenn eine physikalische Erscheinung möglich ist, die entgegengesetzte Erscheinung ebenfalls möglich sein, und man muß in dem Strom der Zeit wieder hinaufsteigen können. So ist es aber nicht in der Natur, und gerade das ist es, was uns das Carnotsche Prinzip lehrt; die Wärme kann von einem heißen Körper auf einen kalten Körper übergehen, aber es ist nicht möglich, sie den umgekehrten Weg gehen zu lassen, und Temperaturunterschiede wiederherzustellen, die ausgeglichen sind. Die Bewegung kann durch Reibung vollständig zerstreut und in Wärme umgesetzt werden; die entgegengesetzte Umgestaltung kann immer nur teilweise geschehen.
Man hat sich bemüht, diesen scheinbaren Widerspruch auszugleichen. Wenn die Welt der Einförmigkeit zustrebt, so geschieht das nicht, weil ihre letzten, anfangs sehr ungleichen Teile danach streben, immer weniger verschieden zu werden, es geschieht, weil sie sich schließlich vermischen, wenn sie sich nach blindem Zufall bewegen. Für ein Auge, das alle Elemente unterscheiden könnte, würde der Unterschied immer gleich groß bleiben; jedes Körnchen dieses Staubes behält seine Ursprünglichkeit und richtet sich nicht nach seinen Nachbarn; da aber die Mischung inniger und inniger wird, so erkennen unsere groben Sinne nur noch Einförmigkeit. Darum streben zum Beispiel die Temperaturen, sich auszugleichen, ohne daß es möglich wäre, sie auf den früheren Zustand zurückzuführen.
Ein Tropfen Wein fallt in ein Glas Wasser; wie auch das Gesetz der inneren Bewegungen der Flüssigkeit sein möge, wir sehen bald, daß sie sich mit einem gleichmäßigen rosa Ton färbt. Von diesem Augenblick an kann man das Gefäß schütteln, soviel man will; Wein und Wasser scheinen sich nicht mehr trennen zu können. Dies ist also das Bild der unumkehrbaren physikalischen Erscheinungen: ein Körnchen Gerste in einem Kornhaufen verstecken ist leicht, es dann wiederzufinden und herauszunehmen ist praktisch unmöglich. Das alles haben Maxwell und Boltzmann auseinandergesetzt; der aber, der es am klarsten gezeigt hat in einem Buch, das zu wenig gelesen wird, weil es etwas schwer zu lesen ist, ist Gibbs in seinen Prinzipien der statistischen Mechanik.
Für die, die sich auf diesen Standpunkt stellen, ist das Carnotsche Prinzip nur ein unvollkommenes, eine Art Zugeständnis an die Schwäche unserer Sinne; weil unsere Augen zu grob sind, unterscheiden wir die Elemente der Mischung nicht, weil unsere Hände zu grob sind, können wir sie nicht voneinander trennen. Der von Maxwell erdachte Dämon, der die Moleküle einzeln aussondern kann, würde die Welt leicht zum Rückwärtsgehen zwingen können. Kann sie von selbst zurückgehen? Das ist nicht unmöglich, es ist nur unendlich unwahrscheinlich. Es ist wahrscheinlich, daß wir lange auf das Zusammentreffen der Umstände warten müßten, die das Rückwärtslaufen erlauben würden; aber früher oder später werden sie sich verwirklichen, nach Jahren, deren Zahl mit Millionen Stellen geschrieben werden müßte. Dieser Vorbehalt blieb jedoch ganz theoretisch, er war nicht sehr beunruhigend, und das Carnotsche Prinzip behielt seinen ganzen praktischen Wert. Hier aber ändert sich die Lage der Dinge. Der Biologe hat, mit seinem Mikroskop bewaffnet, seit langem in seinen Präparaten ungeordnete Bewegungen kleiner, suspendierter Teilchen bemerkt, die Brownschen Bewegungen. Er glaubte anfangs, daß es sich um eine Lebenserscheinung handle; bald aber sah er, daß unbelebte Körper mit nicht geringerer Lebhaftigkeit tanzten als andere; er hat die Sache dann den Physikern überlassen. Unglücklicherweise haben sich diese lange Zeit nicht dafür interessiert; das Licht wird konzentriert, um das mikroskopische Präparat zu beleuchten, dachten sie; Licht ohne Wärme ist unmöglich, daher die Ungleichheiten der Temperatur und in der Flüssigkeit innere Strömungen, die diese Bewegungen hervorbringen.
Gouy hatte den Gedanken, näher zuzusehen, und er sah oder glaubte zu sehen, daß diese Erklärung unhaltbar sei, daß die Bewegungen um so lebhafter werden, je kleiner die Teilchen sind, daß sie aber von der Art der Beleuchtung nicht beeinflußt werden. Wenn also die Bewegungen nicht aufhören oder vielmehr endlos neu entstehen, ohne äußeren Quellen der Energie irgend etwas zu entnehmen, was sollen wir glauben? Wir dürfen natürlich nicht auf die Erhaltung der Energie verzichten, wir sehen aber, wie sich unter unseren Augen manchmal die Bewegung durch Reibung in Wärme umsetzt, manchmal die Wärme sich umgekehrt in Bewegung verwandelt, und zwar ohne daß etwas verloren geht, da die Bewegung immer währt. Das ist das Gegenteil vom Carnotschen Prinzip. Wenn es so ist, so bedürfen wir, um die Welt rückwärts gehen zu sehen, nicht mehr des unendlich feinen Auges von Maxwells Dämon; unser Mikroskop genügt. Die zu großen Körper, zum Beispiel solche von etwa ein Zehntel Millimeter, werden von allen Seiten von den sich bewegenden Atomen angestoßen, aber sie bewegen sich nicht, weil diese Stöße sehr zahlreich sind, und das Gesetz des Zufalls verlangt, daß sie sich ausgleichen; die kleineren Teilchen erhalten aber zu wenig Stöße, als daß diese Ausgleichung mit Sicherheit vor sich gehen könnte, und werden fortgesetzt hin und her geschaukelt. Hier ist also schon eins unsere Prinzipien in Gefahr.
Das Prinzip der Relativität.
Wir kommen jetzt zum Prinzip der Relativität; dieses ist nicht nur durch die tägliche Erfahrung bestätigt, es ist nicht nur eine notwendige Folge der Hypothese der Zentralkräfte, sondern es drängt sich dem gesunden Menschenverstand unwiderstehlich auf, und doch wird auch in dieses Bresche gelegt. Denken wir uns zwei elektrisch geladene Körper; obwohl sie in Ruhe scheinen, sind sie, einer wie der andere, durch die Bewegung der Erde fortgerissen. Eine elektrische Ladung in Bewegung ist, wie Rowland uns lehrt, einem Strom gleichwertig. Diese zwei geladenen Körper wirken also wie zwei parallele Ströme in gleicher Richtung, und diese beiden Ströme müssen sich anziehen. Wenn wir diese Anziehung messen, so messen wir die Geschwindigkeit der Erde, nicht ihre Geschwindigkeit in bezug auf die Sonne oder die Fixsterne, sondern ihre absolute Geschwindigkeit.
Ich weiß wohl, daß man sagen wird, es ist nicht die absolute Geschwindigkeit, die man mißt, es ist die Geschwindigkeit in bezug auf den Äther. Wie wenig befriedigt das! Ist es nicht klar, daß man aus dem so verstandenen Prinzip nichts mehr schließen könnte? Es könnte uns nichts mehr lehren, gerade weil es keine Widerlegung mehr zu fürchten hätte. Wenn es uns gelingt, irgend etwas zu messen, so steht es uns immer frei zu sagen, daß es nicht die absolute Geschwindigkeit ist, und wenn es nicht die auf den Äther bezogene Geschwindigkeit ist, so kann es immer die Geschwindigkeit in bezug auf irgend ein neues, unbekanntes Fluidum sein, womit wir den Raum ausfallen würden.
Auch die Erfahrung hat versucht, diese Auslegung des Prinzips der Relativität zu zerstören; alle Versuche, die Geschwindigkeit der Erde in bezug auf den Äther zu messen, haben zu negativen Resultaten geführt. Diesmal war die experimentelle Physik den Prinzipien treuer wie die mathematische Physik; die Theoretiker hätten sie preisgegeben, um ihre anderen allgemeinen Anschauungen miteinander in Einklang zu bringen, aber die Erfahrung hält eigensinnig daran fest, sie zu bekräftigen. Man hat die Mittel gewechselt; Michelson hat die Genauigkeit bis zur äußersten Grenze getrieben; nichts hat geholfen. Um diesen Widerspruch zu erklären, sind die Mathematiker heute gezwungen, ihren ganzen Scharfsinn aufzubieten.
Ihre Aufgabe war nicht leicht, und wenn Lorentz sie bewältigt hat, so gelang es nur durch Anhäufung von Hypothesen.
Die allerscharfsinnigste Idee ist die der lokalen Zeit. Denken wir uns zwei Beobachter, die ihre Uhren nach optischen Signalen regulieren wollen. Sie tauschen Signale; da sie aber wissen, daß die Übertragung des Lichtes nicht augenblicklich geschieht, müssen sie darauf bedacht sein, sie zu kreuzen. Wenn die Station B das Signal der Station A bemerkt, darf ihre Uhr nicht die gleiche Zeit zeigen wie die der Station A im Augenblick der Aussendung des Signals, sondern eine Zeit, die um einen konstanten, die Dauer der Übertragung bedeutenden Zeitraum später ist. Nehmen wir zum Beispiel an, daß die Station A ihr Signal abgibt, wenn ihre Uhr Null zeigt, und die Station B es bemerkt, wenn ihre Uhr t zeigt. Die Uhren sind gerichtet, wenn die t gleiche Verzögerung die Dauer der Übertragung bedeutet, und um es zu erproben, sendet die Station B ihrerseits ein Signal, wenn ihre Uhr auf Null steht, und die Station A muß es nun bemerken, wenn ihre Uhr t zeigt. Dann sind die Uhren reguliert.
Und wirklich zeigen sie die gleiche Zeit im gleichen physischen Augenblick, aber unter einer Bedingung, daß die beiden Stationen feststehend sind. Im entgegengesetzten Fall wird die Dauer der Übertragung in den beiden Richtungen nicht die gleiche sein, da die Station A zum Beispiel der optischen Störung, die von B ausgeht, entgegenkommt, während die Station B vor der von A ausgehenden Störung flieht. Die auf diese Weise gerichteten Uhren zeigen also nicht die wahre Zeit; was sie zeigen, könnte man lokale Zeit nennen; die eine wird gegen die andere nachgehen. Es liegt aber nichts daran, da wir kein Mittel haben, es zu bemerken. Alle Erscheinungen, die zum Beispiel in A entstehen, verspäten sich, aber sie tun es alle gleichmäßig, und der Beobachter wird es nicht bemerken, weil seine Uhr nachgeht; also hat er, wie es das Prinzip der Relativität verlangt, gar kein Mittel zu wissen, ob er in absoluter Ruhe oder in Bewegung ist.
Das genügt leider noch nicht, und man braucht ergänzende Hypothesen; man muß annehmen, daß die in Bewegung befindlichen Körper eine gleichmäßige Kontraktion in der Richtung der Bewegung erleiden. Der eine Durchmesser unserer Erde ist zum Beispiel infolge der Bewegung unseres Planeten um 1/200000000 verkürzt, während der andere Durchmesser seine normale Länge behalten hat. So sind die letzten kleinen Unterschiede ausgeglichen. Dann ist noch eine Hypothese über die Kräfte nötig. Die Kräfte, was auch immer ihr Ursprung sein mag, die Schwere sowohl wie die Elastizität, werden in einem bestimmten Verhältnis vermindert in einer Welt, die von einer gleichmäßigen Translationsbewegung ergriffen ist; oder vielmehr, dieses würde für die Komponenten, die auf der Fortbewegungrichtung senkrecht stehen, eintreten, während die parallelen Komponenten sich nicht ändern.
Kommen wir also auf unser Beispiel von den zwei elektrisch geladenen Körpern zurück; diese Körper stoßen sich ab, gleichzeitig aber sind sie, wenn alles in einförmiger Fortbewegung mitgeführt wird, zwei parallelen Strömen gleicher Richtung äquivalent, die sich anziehen.
Diese elektrodynamische Anziehung wird also von der elektrostatischen Abstoßung abgezogen, und die gesamte Abstoßung ist geringer, als wenn die beiden Körper in Ruhe wären. Da wir aber diese Abstoßung, um sie zu messen, durch eine andere Kraft ins Gleichgewicht bringen müssen, und alle anderen Kräfte im gleichen Verhältnis vermindert sind, so bemerken wir nichts davon. So scheint alles in Ordnung zu sein. Sind aber alle Zweifel verschwunden? Was würde geschehen, wenn man mit anderen als Lichtsignalen verfahren könnte, deren Ausbreitungsgeschwindigkeit von der des Lichtes verschieden wäre? Wenn man, nachdem man die Uhren nach dem optischen Vorgang gerichtet hätte, diese Regulierung mit Hilfe dieser neuen Signale erproben wollte, so würde man Unterschiede feststellen, die die gemeinsame Fortbewegung dieser beiden Stationen zutage treten ließen. Und sind derartige Signale undenkbar, wenn wir mit Laplace annehmen, daß die allgemeine Schwere sich millionenmal so schnell fortpflanzt als das Licht?
So wurde das Prinzip der Relativität in der letzten Zeit tapfer verteidigt, aber die Heftigkeit der Verteidigungen selbst beweist, wie ernsthaft der Angriff war.
Das Newtonsche Prinzip.
Sprechen wir jetzt von dem Newtonschen Prinzip über die Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung. Es ist innig mit dem Vorbeigehenden verbunden, und es scheint wohl, als ob der Sturz des einen auch den des anderen nach sich ziehen müßte. Auch dürfen wir uns nicht wundern, hier dieselben Schwierigkeiten wiederzufinden.
Ich habe schon weiter oben gezeigt, daß die neuen Theorien dieses Prinzip preisgeben würden.
Die elektrischen Erscheinungen entstehen nach der Theorie von Lorentz aus der Ortsveränderung kleiner geladener Teilchen, Elektronen genannt, die in ein Mittel geworfen werden, das wir Äther nennen. Die Bewegungen dieser Elektronen bringen Störungen in dem angrenzenden Äther hervor; diese Störungen verbreiten sich nach allen Seiten hin mit der Geschwindigkeit des Lichtes, und andere Elektronen, die anfangs in Ruhe waren, werden ihrerseits in Bewegung gesetzt, wenn die Störung die Teile des Äthers erreicht, die sie umgeben. Die Elektronen wirken also aufeinander, aber es ist keine direkte Wirkung, sie vollzieht sich durch die Vermittelung des Äthers. Kann es unter diesen Umständen einen Ausgleich zwischen Wirkung und Gegenwirkung geben, wenigstens für einen Beobachter, der nur von den Bewegungen des Stoffes Kunde erhält, das heißt von den Elektronen, dem aber die des Äthers, die er nicht sehen kann, unbekannt bleiben? Augenscheinlich nicht. Wenn die Ausgleichung selbst genau wäre, so würde sie nicht gleichzeitig sein. Die Störung breitet sich mit endlicher Schnelligkeit aus, sie erreicht also das zweite Elektron erst, wenn das erste längst wieder in Ruhe gekommen ist. Dieses zweite Elektron erleidet also nach einiger Verzögerung die Wirkung des ersten, aber es wird sicher in diesem Augenblick keine Gegenwirkung auf dieses ausüben, da sich in der Umgebung des ersten Elektrons nichts mehr rührt.
Die Untersuchung der Tatsachen erlaubt uns, noch Genaueres festzustellen. Denken wir uns zum Beispiel einen Hertzschen Erreger, wie man ihn zur drahtlosen Telegraphie benutzt; er sendet Energie nach allen Richtungen. Wir können ihn aber mit einem parabolischen Spiegel versehen, wie es Hertz mit seinen kleineren Erregern gemacht hat, um alle erzeugte Energie nach einer einzigen Richtung auszusenden. Was geschieht nun nach der Theorie? Der Apparat wird zurückweichen, als ob er eine Kanone, und die Energie, die er ausgestrahlt hat, eine Kugel wäre, und dies widerspricht dem Newtonschen Prinzip, weil unser Geschoß hier keine Masse hat; es ist keine Materie, es ist Energie. Es ist übrigens das gleiche bei einem mit einem Reflektor versehenen Leuchtturm; denn das Licht ist nichts anderes als eine Störung des elektromagnetischen Feldes. Der Leuchtturm müßte zurückweichen, als ob das Licht, das er entsendet, ein Geschoß wäre. Welche Kraft muß diesen Rückstoß hervorbringen? Es ist die, die man den Maxwell-Bartholdischen Druck nennt; er ist sehr klein, und man hat viel Mühe gehabt, ihn mit den allerempfindlichsten Radiometern nachzuweisen; es genügt aber, daß er vorhanden ist.
Wenn alle von dem Erreger ausgehende Energie auf einen Empfänger fällt, so wird dieser sich verhalten, als ob er von einem mechanischen Stoß getroffen worden wäre, der in gewissem Sinne den Ausgleich des Rückstoßes des Erregers darstellt; die Gegenwirkung wäre der Wirkung gleich, aber sie wäre nicht gleichzeitig; der Empfänger wird vorrücken, aber nicht im gleichen Augenblick, wie der Erreger zurückweicht. Wenn die Energie sich endlos ausbreitet, ohne einen Empfänger zu treffen, so wird der Ausgleich nie stattfinden.
Man wird vielleicht sagen, daß der Raum, der den Erreger vom Empfänger trennt, und den die Störung durchlaufen muß, um von einem zum anderen zu gelangen, nicht leer ist, daß er nicht nur von Äther, sondern von Luft angefüllt ist, oder, sogar in dem interplanetaren Raum, von einem feinen, jedoch noch wägbaren Fluidum; daß diese Materie gleich dem Empfänger den Stoß erleidet im Augenblick, wo die Energie sie erreicht, und ihrerseits zurückweicht, wenn die Störung sie verläßt. Dies würde das Newtonsche Gesetz retten, aber es ist nicht wahr. Wenn die Energie, indem sie sich ausbreitet, immer an irgend eine materielle Substanz gefesselt bliebe, so würde die in Bewegung befindliche Materie das Licht mit sich führen, und Fizeau hat bewiesen, daß dem nicht so ist, wenigstens bei der Luft; dies haben Michelson und Morley seitdem bestätigt. Man kann auch annehmen, daß die Bewegungen der Materie im eigentlichen Sinne durch die des Äthers genau ausgeglichen werden; das würde uns aber zu den gleichen Bedenken führen wie vorhin. Das so verstandene Prinzip kann alles erklären, weil es uns, wie auch die sichtbaren Bewegungen sein mögen, immer freisteht, hypothetische Bewegungen zu ersinnen, die sie ausgleichen. Wenn es aber alles erklären kann, so kann es uns nicht dazu dienen, etwas vorauszusehen; es erlaubt uns nicht, zwischen den verschiedenen hypothetischen Möglichkeiten zu wählen, weil es alles zum voraus erklärt. Es wird also nutzlos.
Außerdem sind die Voraussetzungen, die man über die Bewegungen des Äthers machen muß, nicht sehr befriedigend. Wenn sich die elektrischen Ladungen verdoppeln, so wäre es natürlich, anzunehmen, daß die Geschwindigkeit der verschiedenen Ätheratome sich gleichfalls verdoppelt; aber zur Ausgleichung müßte sich die mittlere Geschwindigkeit des Äthers vervierfältigen.
Darum habe ich lange Zeit geglaubt, daß diese dem Newtonschen Prinzip widersprechenden Folgerungen der Theorie eines Tages aufgegeben werden würden; aber die neuesten Experimente über die aus dem Radium hervorgegangenen Elektronen scheinen sie eher zu bestätigen.
Das Lavoisiersche Prinzip.
Ich komme jetzt zu dem Prinzip von Lavoisier über die Erhaltung der Massen. Dieses Prinzip kann man nicht antasten, ohne die Mechanik zu erschüttern. Und doch glauben jetzt manche, daß es uns nur deswegen wahr erscheint, weil man in der Mechanik nur mäßige Geschwindigkeiten betrachtet, daß es aber nicht mehr wahr wäre für Körper, die mit einer der Lichtgeschwindigkeit nahekommenden Geschwindigkeit bewegt sind. Und diese Geschwindigkeiten glaubt man jetzt verwirklicht zu haben; die Kathodenstrahlen und die Strahlen des Radiums sollen aus sehr kleinen Teilchen oder Elektronen bestehen, die sich mit Geschwindigkeiten bewegen, die zwar kleiner sind wie die des Lichtes, die aber etwa ein Zehntel oder ein Drittel davon betragen mögen.
Diese Strahlen können sowohl durch ein elektrisches wie durch ein magnetisches Feld aus der Bahn gebracht werden, und man kann, indem man diese Abweichungen vergleicht, gleichzeitig die Schnelligkeit und die Masse der Elektronen messen (oder vielmehr das Verhältnis ihrer Masse zu ihrer Ladung). Als man aber sah, daß sich diese Geschwindigkeiten der des Lichtes näherten, erkannte man, daß eine Korrektion nötig sei. Diese Moleküle können, da sie elektrisch sind, ihren Ort nicht verändern, ohne den Äther zu erschüttern; um sie in Bewegung zu setzen, muß man einen doppelten Widerstand besiegen, den der Moleküle selbst und den des Äthers. Die ganze oder scheinbare Masse, die man mißt, setzt sich also aus zwei Teilen zusammen: die wirkliche oder mechanische Masse des Moleküls und die elektrodynamische Masse, die den Widerstand des Äthers darstellt. Die Rechnungen von Abraham und die Experimente von Kaufmann haben nun gezeigt, daß die eigentliche mechanische Masse Null ist, und daß die Masse der Elektronen, oder wenigstens der negativen Elektronen, ausschließlich elektrodynamischen Ursprungs ist. Das zwingt uns, die Definition der Masse zu ändern; wir können nicht mehr die mechanische und die elektrodynamische Masse unterscheiden, weil dann die erstere ganz verschwinden würde. Es gibt keine andere Masse als die elektrodynamische Trägheit; dann aber kann die Masse nicht mehr konstant sein, sie nimmt zu mit der Geschwindigkeit, und sie hängt sogar von der Richtung ab. Ein mit beträchtlicher Geschwindigkeit bewegter Körper setzt Kräften, die ihn von seiner Bahn abzuleiten streben, nicht dieselbe Trägheit entgegen, wie denen, die ihn in seiner Bahn zu beschleunigen oder zu verzögern streben.
Es gibt wohl noch einen Ausweg: die letzten Elemente eines Körpers sind Elektronen, von denen die einen negativ, die anderen positiv geladen sind. Die negativen Elektronen haben keine Masse, das sei zugestanden; aber die positiven Elektronen scheinen, nach dem wenigen, was man von ihnen weiß, viel größer zu sein. Vielleicht haben sie außer ihrer elektrodynamischen Masse eine wirkliche, mechanische Masse. Die wirkliche Masse eines Körpers wäre dann die Summe der mechanischen Massen dieser positiven Elektronen; die negativen Elektronen würden nicht mit zählen; die so definierte Masse könnte noch konstant sein.
Leider ist uns auch dieser Ausweg versperrt. Erinnern wir uns an das, was wir über das Prinzip der Relativität gesagt haben und über die Anstrengungen, die gemacht werden, es zu retten. Und hier ist es nicht nur ein Prinzip, das es zu retten gilt, es sind unzweifelhafte Ergebnisse der Michelsonschen Experimente. Wie wir weiter oben gesehen haben, war Lorentz, um Rechenschaft von diesen Resultaten zu geben, zu der Annahme genötigt, daß alle Kräfte, was auch ihr Ursprung sei, in einem in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Mittel im gleichen Verhältnis vermindert werden; das ist noch nicht ausreichend; es genügt nicht, daß dies für die wirklichen Kräfte der Fall ist, es muß auch ebenso sein für die Kräfte der Trägheit. Es müssen also, sagt er, die Massen aller Partikeln von einer Fortbewegung im gleichen Maße beeinflußt sein, wie die elektromagnetischen Massen der Elektronen.
So müssen die mechanischen Massen nach den gleichen Gesetzen variieren, wie die elektrodynamischen Massen; sie können also nicht konstant sein.
Brauche ich noch zu bemerken, daß der Sturz des Lavoisierschen Prinzips den des Newtonschen nach sich ziehen würde? Dieses letztere drückt aus, daß der Schwerpunkt eines isolierten Systems sich in gerader Linie bewegt; wenn es aber keine konstante Masse mehr gibt, so gibt es keinen Schwerpunkt mehr, ja man weiß nicht einmal mehr, was das ist. Darum habe ich weiter oben gesagt, daß die Experimente über die Kathodenstrahlen die Zweifel von Lorentz inbetreff des Newtonschen Prinzips zu rechtfertigen scheinen.
Aus all diesen Resultaten würde, wenn sie sich bestätigten, eine ganz neue Methode hervorgehen, die hauptsächlich durch die Tatsache charakterisiert würde, daß keine Geschwindigkeit die des Lichtes übersteigen könnte (1 Denn die Körper setzen den Ursachen, die ihre Bewegung zu beschleunigen suchen, einen Widerstand entgegen; und dieser Widerstand würde unendlich werden, wenn man sich der Geschwindigkeit des Lichtes näherte.)[WS 2], ebensowenig wie keine Temperatur unter den absoluten Nullpunkt fallen kann. Für einen Beobachter, der selbst in einer ihm unbewußten Bewegung mitgeführt wird, könnte ebenfalls, keine scheinbare Geschwindigkeit die des Lichtes übersteigen, und dies wäre ein Widerspruch, wenn man sich nicht daran erinnerte, daß sich dieser Beobachter nicht der gleichen Uhren bedient, wie ein feststehender Beobachter, sondern solcher Uhren, die die „lokale Zeit“ zeigen.
Wir stehen hier einer Frage gegenüber, die ich hier nur aufwerfen will: Wenn es keine Masse mehr gibt, was wird dann aus dem Newtonschen Gesetz?
Die Masse hat zweierlei Bedeutung; sie ist gleichzeitig ein Koeffizient der Trägheit und eine anziehende Masse, die als Faktor in die Newtonsche Anziehung eintritt. Wenn der Koeffizient der Trägheit nicht konstant ist, kann es die anziehende Masse sein? Dieses ist die Frage.
Das Mayersche Prinzip.
Wenigstens blieb uns noch das Prinzip der Erhaltung der Energie, und dieses schien dauerhafter zu sein. Muß ich daran erinnern, wie es seinerseits in Mißkredit gebracht wurde? Das Ereignis hat mehr Aufsehen gemacht als die vorhergehenden und ist in aller Gedächtnis. Seit den ersten Arbeiten Becquerels und besonders seit die Curies das Radium entdeckt hatten, sah man, daß alle radioaktiven Körper eine unerschöpfliche Quelle der Strahlung seien. Seine Tätigkeit schien ohne Veränderung während Monaten und Jahren zu bestehen. Dies war schon ein Verstoß gegen das Prinzip; diese Strahlungen waren in der Tat Energie, und von dem gleichen Stück Radium gingen sie ununterbrochen aus. Aber die Eneigiemengen waren zu gering, um gemessen zu werden, wenigstens glaubte man das und beunruhigte sich nicht allzusehr.
Das Bild änderte sich, als Curie darauf verfiel, das Radium in ein Kalorimeter zu bringen; man sah nun, daß die unaufhörlich erzeugte Wärmemenge sehr beachtlich war.
Die vorgeschlagenen Erklärungen waren zahlreich; in einem derartigen Fall kann man aber nicht sagen je mehr, desto besser. Bevor nicht eine von ihnen über die anderen gesiegt hat, können wir nicht sicher sein, daß eine von allen gut ist. Seit einiger Zeit jedoch scheint eine dieser Erklärungen die Oberhand zu gewinnen, und man kann begründetermaßen hoffen, daß wir den Schlüssel zu dem Geheimnis in der Hand halten.
Sir W. Ramsay hat zu zeigen versucht, daß das Radium sich verändert, daß es einen ungeheuer großen, aber nicht unerschöpflichen Vorrat von Energie enthält. Die Umwandlung des Radiums würde danach millionenmal mehr Wärme erzeugen als alle bekannten Umwandlungen. Das Radium würde in 1250 Jahren erschöpft sein; das ist sehr kurz, aber wir sehen, daß wir wenigstens sicher sein können, für einige Jahrhunderte auf dem gegenwärtigen Stand zu bleiben. Inzwischen bestehen unsere Zweifel fort.
Die Zukunft der mathematischen Physik.
Die Prinzipien und die Erfahrung.
Was bleibt unter so viel Trümmern aufrecht stehen? Das Prinzip der kleinsten Wirkung ist bis jetzt unberührt, und Larmor scheint zu glauben, daß es die anderen lange überleben wird; es ist in der Tat viel unbestimmter und zugleich allgemeiner.
Welche Haltung wird die mathematische Physik bei diesem allgemeinen Zusammenbruch der Prinzipien annehmen? Aber bevor man sich allzusehr aufregt, ist es gut, sich zu fragen, ob denn auch alles das wahr ist. Alle diese Bedenken gegen die Prinzipien ergeben sich nur im unendlich Kleinen; man braucht das Mikroskop, um die Brownsche Bewegung zu sehen; die Elektronen sind sehr klein; das Radium ist sehr selten, und man hat davon nie mehr als einige Milligramm auf einmal; und dann kann man sich fragen, ob neben diesem unendlich Kleinen, das man sieht, nicht ein anderes unendlich Kleines ist, das man nicht sieht, und das dem ersten das Gegengewicht hält.
Es ist dies also eine Vorfrage, und dem Anschein nach kann nur die Erfahrung sie lösen. Wir können es also nur den Experimentatoren überlassen und sollten uns, bis sie den Streit endgültig entschieden haben, nicht mit diesen beunruhigenden Problemen beschäftigen, sondern unsere Arbeiten ruhig fortsetzen, als ob die Prinzipien noch nicht angefochten wären. Wir haben ja noch viel zu tun, ohne das Gebiet, wo man sie mit voller Sicherheit anwenden kann, zu verlassen; wir haben noch genug, worauf wir unsere Tätigkeit während dieser Periode des Zweifels richten können.
Die Rolle des Analytikers.
Und dennoch bestehen diese Zweifel; ist es wahr, daß wir nichts tun können, die Wissenschaft davon zu befreien? Es muß gesagt werden, es ist nicht nur die experimentelle Physik, die sie aufgebracht hat, die mathematische Physik hat für ihr Teil reichlich dazu beigetragen. Die Experimentatoren haben das Radium Energie hergeben sehen, aber die Theoretiker haben alle Schwierigkeiten klargelegt, die sich bei der Ausbreitung des Lichtes durch ein sich bewegendes Mittel einstellten; ohne sie würde man die Schwierigkeiten wahrscheinlich nicht geahnt haben. Wenn sie sich also nach Kräften bemüht haben, uns in die Zweifel hineinzubringen, so können wir auch fordern, daß sie uns helfen, wieder herauszukommen. Sie müssen alle diese neuen Ansichten, die ich soeben flüchtig skizziert habe, der Kritik unterwerfen und kein Prinzip aufgeben, bevor sie einen ehrlichen Versuch gemacht haben, es zu retten. Was sie in dieser Richtung tun können, will ich zu erklären versuchen.
Vor allem handelt es sich darum, eine befriedigendere Theorie der Elektrodynamik der sich bewegenden Körper auszubilden. Hier drängen sich, wie ich schon genügend gezeigt habe, die Schwierigkeiten hauptsächlich zusammen; so sehr man auch Hypothesen häuft, man kann nicht allen Prinzipien gleichzeitig genügen. Bis jetzt ist es nur gelungen, die einen zu retten unter der Bedingung, daß man die anderen opferte; aber noch ist nicht alle Hoffnung verloren, bessere Resultate zu erzielen. Wenn wir die Theorie von Lorentz nehmen, sie nach allen Richtungen umwenden, sie nach und nach abändern, so wird sich vielleicht noch alles in Ordnung bringen lassen.
Könnte man nicht, statt anzunehmen, daß die in Bewegung befindlichen Körper eine Verdichtung in der Richtung der Bewegung erleiden, und daß diese Verdichtung die gleiche sei, wie auch die Natur dieser Körper und die Kräfte, denen sie sonst unterworfen sind, sein mögen, eine einfachere und natürlichere Hypothese aufstellen? Man könnte sich zum Beispiel vorstellen, daß es der Äther ist, der sich verändert, wenn er sich in Bewegung befindet in bezug auf das materielle Mittel, das ihn durchdringt, daß er, so verändert, die Störungen nicht mehr mit der gleichen Geschwindigkeit in allen Richtungen fortpflanzt. Er würde die, die sich parallel mit der Bewegung des Mittels ausbreiten, sei es in der gleichen oder der entgegengesetzten Richtung, schneller leiten, und die, die sich senkrecht dazu ausbreiten, langsamer. Die Wellenoberflächen wären keine Kugeln mehr, es wären Ellipsoide, und man könnte die außergewöhnliche Verdichtung der Körper entbehren.
Ich führe dies nur als Beispiel an, da die Abänderungen, die man versuchen könnte, augenscheinlich endlos variieren könnten.
Die Aberration und die Astronomie.
Es ist auch möglich, daß uns die Astronomie einst Aufschluß über diesen Punkt gibt; war sie es doch, die die Frage zuerst angeregt hat, indem sie uns die Erscheinung der Abberation des Lichtes kennen lehrte. Wenn man die Theorie der Aberration nur grob ausführt, so kommt man zu sehr seltsamen Ergebnissen. Die scheinbaren Stellungen der Sterne sind von ihren wirklichen Stellungen verschieden durch die Bewegung der Erde, und da diese Bewegung sich ändert, so ändern sich auch diese scheinbaren Stellungen. Die wirkliche Stellung kennen wir nicht, aber wir können die Änderungen der scheinbaren Stellungen beobachten. Die Beobachtung der Aberration zeigt uns also nicht die Bewegungen der Erde, wohl aber die Änderungen dieser Bewegung, sie kann uns folglich nicht über die absolute Bewegung der Erde belehren.
Dies gilt wenigstens in erster Annäherung, es wäre aber nicht mehr so, wenn wir die Tausendstel der Sekunde messen könnten. Man würde dann sehen, daß die Amplitude der Schwingung nicht allein von der Änderung der Bewegung abhängt, eine Änderung, die wohl bekannt ist, da es die Bewegung unserer Erdkugel in ihrer elliptischen Bahn ist, sondern von dem mittleren Wert dieser Bewegung derart, daß die Konstante der Aberration nicht ganz die gleiche für alle Sterne ist, und daß uns die Unterschiede die absolute Bewegung der Erde im Raum kennen lehrten.
Dieses wäre unter einer anderen Form der Zusammensturz des Prinzips der Relativität. Wir sind allerdings weit davon entfernt, das Tausendstel der Sekunde wahrzunehmen, aber freilich sagen manche, daß die gesamte absolute Geschwindigkeit der Erde vielleicht viel größer ist als ihre Geschwindigkeit in bezug auf die Sonne. Wenn sie zum Beispiel 300 km in der Sekunde betrüge anstatt 30, so würde das genügen, um die Erscheinung merklich zu machen.
Ich glaube, daß man, wenn man so folgert, eine zu einfache Theorie der Aberration annimmt; Michelson hat uns, wie ich schon gesagt habe, gezeigt, daß die physikalischen Vorgänge nicht imstande sind, die absolute Bewegung nachzuweisen; ich bin überzeugt, daß es ebenso mit den astronomischen Vorgängen ist, wie weit man auch die Genauigkeit treiben möge.
Wie dem auch sei, die Angaben, die die Astronomie uns in dieser Richtung liefert, werden dem Physiker eines Tages wertvoll sein. Inzwischen glaube ich, daß die Theoretiker in Erinnerung an Michelsons Versuche ein negatives Resultat erwarten können, und daß sie ein nützliches Werk tun würden, wenn sie eine Theorie der Aberration ausbilden würden, die dem im voraus Rechnung trägt.
Die Elektronen und das Spektrum.
Der Dynamik der Elektronen kann man sich von vielen Seiten nähern, aber unter den Wegen, die dahin führen, ist einer, der etwas vernachlässigt worden ist, und doch ist es einer von denen, die uns die meisten Überraschungen versprechen. Es sind die Bewegungen der Elektronen, die die Streifen der Emissionsspektren hervorbringen; dies wird bewiesen durch das Zeemannsche Phänomen. Was in einem glühenden Körper schwingt, ist gegen den Magnet empfindlich, also elektrisch. Dies ist ein erster, sehr wichtiger Punkt, aber man ist noch nicht weiter gekommen; warum sind die Streifen des Spektrums nach einem regelmäßigen Gesetz verteilt? Diese Gesetze sind von den Experimentatoren in ihren kleinsten Einzelheiten studiert worden; sie sind sehr genau und verhältnismäßig einfach. Das erste Studium dieser Verteilung erweckt den Gedanken an die Harmonie, die man in der Akustik findet; aber der Unterschied ist doch groß. Nicht nur sind die Zahlen der Schwingungen nicht die aufeinanderfolgenden Vielfachen ein und derselben Zahl; wir finden sogar nichts den Wurzeln der transzendenten Gleichungen Entsprechendes, auf die uns so viele Probleme der mathematischen Physik führen: das der Schwingungen eines elastischen Körpers beliebiger Form, das der Hertzschen Schwingungen in einem Entlader beliebiger Form, das Fouriersche Problem über die Erkaltung eines festen Körpers.
Die Gesetze sind einfacher, aber von ganz anderer Art, und um nur einen dieser Unterschiede hervorzuheben: die Schwingungszahl der Oberschwingungen strebt einer endlichen Grenze zu, statt ins Unendliche zu wachsen.
Hierüber hat man sich noch nicht Rechenschaft gegeben, und ich glaube, daß dies eins der wichtigsten Geheimnisse der Natur ist. Ein japanischer Physiker, Nagaoka, hat kürzlich eine Erklärung vorgeschlagen. Die Atome sind nach ihm aus einem großen positiven Elektron, der von einem Ring aus sehr vielen, sehr kleinen negativen Elektronen umgeben ist, gebildet, wie der Planet Saturn mit seinem Ring. Dies ist ein sehr interessanter, aber noch nicht ganz befriedigender Versuch, er müßte erneuert werden. Wir dringen sozusagen in das Innere der Materie ein. Und von unserem heutigen Standpunkt aus werden wir vielleicht die Dynamik der Elektronen besser verstehen und leichter mit den Prinzipien in Einklang bringen, wenn wir wissen, warum die Schwingungen glühender Körper von den gewöhnlichen elastischen Schwingungen so verschieden sind, warum die Elektronen sich nicht wie die uns vertraute Materie verhalten.Die Übereinkunft in der Erfahrung.
Nehmen wir jetzt an, daß alle Bemühungen scheitern, obwohl ich, alles wohl erwogen, dies nicht glaube; was müssen wir dann tun? Müßte man versuchen, die angegriffenen Prinzipien auszubessern, indem man ihnen, wie die Franzosen sagen, einen „Stoß mit dem Daumen“ versetzt? Dies ist augenscheinlich immer möglich, und ich nehme nichts von dem zurück, was ich weiter oben gesagt habe. Wenn man mich angreifen wollte, so könnte man mich fragen, ob ich nicht gesagt habe, daß die Prinzipien, wenn auch experimentellen Ursprunges, jetzt unerreichbar für die Erfahrung seien, weil sie zu Übereinkommen geworden sind; und eben sage ich, daß die neuesten Eroberungen der Erfahrung diese Prinzipien in Gefahr bringen?
Allerdings: ich hatte damals recht und habe jetzt nicht unrecht. Ich hatte damals recht, und was jetzt vor sich geht, ist ein neuer Beweis dafür. Nehmen wir als Beispiel die kalorimetrische Erfahrung Curies über das Radium. Ist es möglich, es mit dem Prinzip der Erhaltung der Energie in Einklang zu bringen? Man hat es auf sehr viele Arten versucht; es ist aber unter anderen eine, die ich hervorheben möchte. Es ist nicht die Erklärung, die heute den Sieg davonzutragen scheint, aber es ist eine der vorgeschlagenen. Man hat angenommen, daß das Radium nur ein Vermittler sei, daß es nur Strahlungen unbekannter Natur aufspeicherte, die den Raum in allen Richtungen durchziehen, und alle Körper außer dem Radium durchdringen, ohne dadurch geändert zu werden und ohne irgend eine Wirkung auf sie auszuüben. Nur das Radium entzöge ihnen etwas Energie und gäbe sie uns später unter verschiedenen Formen zurück.
Wie schön und wie bequem ist diese Erklärung. Erstens ist sie unbeweisbar und darum auch unwiderlegbar. Dann kann sie dazu dienen, von jeder beliebigen Verletzung des Mayerschen Prinzips Rechenschaft zu geben; sie beantwortet im voraus nicht nur den Einwurf von Curie, sondern alle Einwürfe, die zukünftige Experimentatoren vorbringen können. Diese neue und unbekannte Energie kann zu allem dienen.
Das ist gerade das, was ich gesagt habe, und das zeigt uns deutlich, daß unser Prinzip für die Erfahrung unangreifbar ist.
Und was haben wir nun mit diesem Daumenstoß gewonnen? Das Prinzip ist unberührt, aber wozu kann es noch nützen? Es erlaubte uns, vorauszusehen, daß wir unter gewissen Umständen auf gewisse allgemeine Mengen Energie zählen könnten; es hat uns beschränkt. Jetzt aber, wo man uns diesen unendlichen Vorrat neuer Energie zur Verfügung stellt, sind wir durch nichts mehr gehemmt, und, wie ich in „Wissenschaft und Hypothese“ gesagt habe, wenn ein Prinzip aufhört fruchtbar zu sein, so wird es die Erfahrung, ohne ihm direkt zu widersprechen, doch verurteilen.
Die zukünftige mathematische Physik.
Das ist es also nicht, was zu tun wäre; wir müßten von Grund auf neu bauen. Wir könnten uns übrigens trösten, wenn wir dazu genötigt würden. Man braucht noch nicht zu folgern, daß die Wissenschaft eine Penelopearbeit verrichtet, daß sie nur vergängliche Gebäude aufführen kann, die sie bald wieder mit eigenen Händen von Grund aus zerstören müßte.
Wie ich schon früher gesagt habe, sind wir schon durch eine änliche Krisis hindurchgegangen. Ich habe gezeigt, daß man in der zweiten Phase der mathematischen Physik, der der Prinzipien, die Spuren der ersten, der der zentralen Kräfte, wiederfindet; es wird noch eben so sein, wenn wir eine dritte kennen werden. So erkennt man bei dem Tier, das sich häutet, das seine zu enge Hülle bricht und sich mit einer jüngeren umgibt, unter seiner neuen Decke leicht die wesentlichen Züge des fortbestehenden Organismus.
Nach welcher Richtung wir uns ausbreiten werden, können wir nicht voraussehen; vielleicht wird die kinetische Theorie der Gase sich so entwickeln, daß sie den anderen zum Vorbild dienen kann. Dann würden die Tatsachen, die anfangs einfach erschienen, nur noch die Resultanten einer sehr großen Zahl elementarer Tatsachen sein, die nur die Gesetze des Zufalls nach ein und demselben Ziel hinführen würden. Das physikalische Gesetz würde dann ein vollständig neues Ansehen erhalten; es wäre nicht mehr bloß eine Differentialgleichung, es würde den Charakter eines statistischen Gesetzes annehmen.
Vielleicht müßten wir auch eine ganz neue Mechanik ersinnen, die uns nur undeutlich vorschwebt, worin, da der Widerstand mit der Geschwindigkeit wächst, die Geschwindigkeit des Lichtes eine unüberschreitbare Grenze wäre. Die gewöhnliche Mechanik würde ganz einfach eine erste Annäherung bleiben, die für nicht sehr große Geschwindigkeiten wahr bleiben würde, so daß man noch die alte Dynamik unter der neuen finden würde. Wir brauchen also nicht zu bedauern, an die Prinzipien geglaubt zu haben, und, da die für die alten Formeln zu großen Geschwindigkeiten immer nur Ausnahmen sein würden, wäre es in der Anwendung sogar am sichersten, zu tun, als glaubte man immer noch daran. Sie sind so nützlich, daß ihnen ein Platz aufgehoben werden müßte. Sie ganz ausschließen wollen, hieße, sich einer wertvollen Waffe berauben. Ich füge aber zum Schluß noch ausdrücklich hinzu, daß wir noch nicht so weit sind, und daß noch durch nichts bewiesen ist, daß sie nicht siegreich und unberührt aus dem Kampf hervorgehen werden.