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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Thermodynamik bewegter Systeme

wo $\omega _{R}$ die Relativgeschwindigkeit ist ($\omega _{A}$ und $\omega _{R}$ sind im allgemeinen Funktionen von $\phi \,$ oder $\varphi$).

Also wird

${\mathfrak {G}}={\frac {2\pi v}{c^{2}}}q\int _{0}^{\pi }u(\phi )\sin \phi \ d\phi +{\frac {2\pi v}{c^{2}}}\int _{0}^{\pi }u(\phi )\sin \phi \cos \phi \omega _{R}\ d\phi$.

Der erste Summand ist gleich ${\frac {1}{c^{2}}}qU$; der zweite gibt den Überschuß der von der Basisfläche abgehenden Energie über die, welche ihr zuströmt, an, hängt daher mit der Druckarbeit $pq$ zusammen, wodurch wir wieder zur Gleichung (10) gelangen.

6. Die Änderung des Volumens.

Sei ein ruhendes System gegeben, das sich im mechanischen und thermischen Gleichgewichte befindet, in dem also alle Körper denselben Druck und dieselbe Temperatur haben. Wird dieses System adiabatisch (jeder Körper für sich adiabatisch) in Bewegung gesetzt, so ändern sich Druck und Temperatur jedes einzelnen Körpers, und zwar, wie wir von vornherein annehmen müssen, bei den einzelnen Körpern in verschiedenem Maße. Es wird also das Gleichgewicht gestört; stellt es sich wieder her, so werden die einzelnen Körper ihre Volumina ändern müssen. Sind diese Volumsänderungen für verschiedene Körper verschieden, so sind sie prinzipiell beobachtbar. Wenn aber das mechanische und thermische Gleichgewicht dadurch wieder hergestellt wird, daß die Dimensionen aller Körper in gleicher Weise geändert werden, ist ein Einfluß der gemeinsamen Translationsbewegung nicht merkbar.

Dies ist in der Tat der Fall; es läßt sich erstens zeigen, daß, wenn adiabatisch $\beta$ um $d\beta$ und gleichzeitig v um $-v{\frac {\beta d\beta }{1-\beta ^{2}}}$ geändert wird, der Druck eines jeden Körpers unverändert bleibt. Es muß also

$dp={\frac {\partial p}{\partial U_{0}}}dU_{0}+{\frac {\partial p}{\partial v}}dv+{\frac {\partial p}{\partial \beta }}d\beta =0$

(11)

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Friedrich Hasenöhrl: Zur Thermodynamik bewegter Systeme. Wien 1907, Seite 1402. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Thermodynamik_bewegter_Systeme.djvu/12&oldid=- (Version vom 1.8.2018)