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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern

in absoluter Ruhe ist, während das andere die Bewegung der Materie mit macht, also in relativer Ruhe ist.^[1] Dementsprechend hat man zwischen absoluter und relativer Geschwindigkeit und Richtung eines Strahles zu unterscheiden. Sei die Geschwindigkeit der Materie durch den Vektor ${\mathfrak {w}}$ gegeben, dessen Betrag $w=\beta c$ sei. ($c$ ist die Lichtgeschwindigkeit.) Wir bezeichnen ferner den spitzen Winkel, den eine mit der absoluten Strahlenrichtung zusammenfallende Gerade mit dem Vektor ${\mathfrak {w}}$ einschließt mit $\varphi$; den spitzen Winkel, den eine mit der relativen Strahlenrichtung zusammenfallende Gerade mit ${\mathfrak {w}}$ einschließt, mit $\psi$. Sei ferner $c'$ der Betrag der relativen Geschwindigkeit des Lichtes, so ergeben sich aus der Fig. 1 leicht die folgenden Beziehungen, in denen das obere oder untere Zeichen gilt, je nachdem die Bewegungsrichtung der Materie und des betrachteten Strahles denselben Sinn haben oder nicht:

(1)	$c'=c{\sqrt {1+\beta ^{2}\mp 2\beta \cos \varphi }}$

(2)	$=c\left(\mp \beta \cos \psi +{\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi }}\right).$

Wir werden auch oft die Bezeichnungsweise:

(3a)	$c_{-}=c{\sqrt {1+\beta ^{2}-2\beta \cos \varphi }}=c\left(-\beta \cos \psi +{\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi }}\right)$

(3b)	$c_{+}=c{\sqrt {1+\beta ^{2}+2\beta \cos \varphi }}=c\left(\beta \cos \psi +{\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi }}\right)$

verwenden. Ferner ergibt sich leicht:

(4)	$\sin \psi =\sin \varphi {\frac {c}{c'}},$

(5)	$\cos \psi =(\cos \varphi \mp \beta ){\frac {c}{c'}},$

(6)	$\cos \varphi =\pm \beta \sin ^{2}\psi +\cos \psi {\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi }},$

(7)	$1\mp \beta \cos \varphi ={\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi }}{\frac {c'}{c}}.$

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1. Vgl. H. A. Lorentz, De l’influence du mouvement de la terre sur les phénomènes lumineux. Arch. Néerl, 21. p. 106. 1886.

Empfohlene Zitierweise:
Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1904, Seite 347. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Theorie_der_Strahlung_in_bewegten_K%C3%B6rpern.djvu/4&oldid=- (Version vom 1.8.2018)