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	Hans Witte: Der Sagnac-Effekt: ein Experimentum crucis zugunsten des Äthers?

es ist also:

$\Delta U={\frac {v}{c}}\cdot U,$

2)

und die Phasenänderung $x$ ist bei der Wellenlänge $\lambda$ gegeben durch:

$(\pm )x={\frac {\Delta U}{\lambda }}={\frac {v}{\lambda \cdot c}}\cdot U.$

3)

Diese Formel ist auch in unserem Fall anzuwenden, nur ist zu berücksichtigen, daß die Richtung der Translationsgeschwindigkeit $v$ (Tangente)

Fig.2

und des Lichtes (Polygonseite) nicht zusammenfallen, es ist also, wie sich aus Fig. 2 leicht ergibt, statt $v$ einzusetzen:

$v\cdot \cos {\frac {\vartheta }{2}},$

wenn $\vartheta$ den zu einer Polygonseite gehörigen Zentriwinkel bezeichnet.

Führt man diesen Wert ein, so wird die Phasendifferenz $2\cdot x$, die die Strahlen $R$ und $L$ infolge des relativen Ätherstromes gegeneinander erfahren:

$2\cdot x=2\cdot {\frac {v}{c}}\cdot {\frac {U}{\lambda }}\cdot \cos {\frac {\vartheta }{2}}.$

4)

Schließlich kann man für die Geschwindigkeit $v$ des relativen Ätherstromes noch den Wert 1) einsetzen mit Tourenzahl $N$ und Kreisradius $r$, dann ergibt sich:

$2\cdot x={\frac {4\pi N}{c\cdot \lambda }}\cdot U\cdot r\cdot \cos {\frac {\vartheta }{2}}.$

Empfohlene Zitierweise:
Hans Witte: Der Sagnac-Effekt: ein Experimentum crucis zugunsten des Äthers?. Berichte der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 16, 1914, Seite 146. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:WitteSagnac1.djvu/5&oldid=- (Version vom 1.8.2018)