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	Wilhelm Wien: Die Relativitätstheorie vom Standpunkte der Physik und Erkenntnislehre

den Körper verlassende Strahlung auf diesen ausübt ist der Energiedichte gleich. Wenn wir nun der Energie die träge Masse in zuschreiben, so ist die Bewegungsgröße der Energie $mc$ und diese ist gleich der Kraft mit welcher der Körper auf die Strahlung zurückwirkt, die auch gleich ${\frac {E}{c}}$ ist. Es ist also

$mc={\frac {E}{c}},\qquad m={\frac {E}{c^{2}}}.$

Vgl. Einstein, Ann. d. Phys. 18, S. 639 1905; 48, S. 1129 1915.

9) H. Minkowski hat zuerst gezeigt, wie sich die elektromagnetische Theorie als eine Geometrie von vier Dimensionen darstellen läßt. Sind $E$ und $H$ die Vektoren des elektrischen und magnetischen Feldes, so gilt in der Elektronentheorie, wenn $\varrho$ die elektrische Ladung, $v$ die Geschwindigkeit bezeichnen.

${\begin{array}{lll}{\dfrac {\partial {\mathfrak {E}}}{\partial t}}+\varrho v=c\ \mathrm {rot} \ {\mathfrak {H}}&&{\dfrac {\partial {\mathfrak {H}}}{\partial t}}=-c\ \mathrm {rot} \ {\mathfrak {E}}\\\mathrm {div} \ {\mathfrak {E}}=\varrho &&\mathrm {div} \ {\mathfrak {H}}=0.\end{array}}$

Setzen wir nun $it=l,\ i={\sqrt {-1}}$ so läßt sich das erste System dieser Gleichungen schreiben.

I

${\begin{array}{rl}{\dfrac {\partial {\mathfrak {H}}_{z}}{\partial y}}-{\dfrac {\partial {\mathfrak {H}}_{y}}{\partial x}}-{\dfrac {\partial i{\mathfrak {E}}_{x}}{\partial l}}&={\dfrac {1}{c}}\varrho v_{x}\\\\-{\dfrac {\partial {\mathfrak {H}}_{z}}{\partial x}}+{\dfrac {\partial {\mathfrak {H}}_{x}}{\partial z}}-{\dfrac {\partial i{\mathfrak {E}}_{y}}{\partial l}}&={\dfrac {1}{c}}\varrho v_{y}\\\\{\dfrac {\partial {\mathfrak {H}}_{y}}{\partial x}}-{\dfrac {\partial {\mathfrak {H}}_{x}}{\partial y}}-{\dfrac {\partial i{\mathfrak {E}}_{z}}{\partial l}}&={\dfrac {1}{c}}\varrho v_{z}\\\\{\dfrac {\partial i{\mathfrak {E}}_{x}}{\partial y}}+{\dfrac {\partial i{\mathfrak {E}}_{y}}{\partial y}}+{\dfrac {\partial i{\mathfrak {E}}_{z}}{\partial z}}&=i\varrho \end{array}}$

Die vollkommene Symmetrie zwischen den Raumordinaten $x,v,z$ und der imaginären Zeit $l=it$ tritt hervor, wenn man

${\begin{array}{rrrrr}{\mathfrak {H}}_{z}={\mathfrak {F}}_{xy}&&-{\mathfrak {H}}_{y}={\mathfrak {F}}_{xz}&&-i{\mathfrak {E}}_{x}={\mathfrak {F}}_{xl}\\-{\mathfrak {H}}_{z}={\mathfrak {F}}_{yx}&&{\mathfrak {H}}_{x}={\mathfrak {F}}_{yz}&&-i{\mathfrak {E}}_{y}={\mathfrak {F}}_{yl}\\{\mathfrak {H}}_{y}={\mathfrak {F}}_{zy}&&-{\mathfrak {H}}_{x}={\mathfrak {F}}_{zy}&&-i{\mathfrak {E}}_{z}={\mathfrak {F}}_{zl}\end{array}}$

wobei allgemein ${\mathfrak {F}}_{mn}=-{\mathfrak {F}}_{nm}$ ist.

Setzt man noch allgemein voraus, daß ${\mathfrak {F}}_{mm=0},$ ist so lassen sich die linken Seiten der Gleichungen I schreiben

${\frac {\partial {\mathfrak {F}}_{mx}}{\partial x}}+{\frac {\partial {\mathfrak {F}}_{my}}{\partial y}}+{\frac {\partial {\mathfrak {F}}_{mz}}{\partial z}}+{\frac {\partial {\mathfrak {F}}_{ml}}{\partial l}},\quad m=x,y,z,l.$

${\mathfrak {F}}$ wird ein Sechservektor und die Differentialoperation eine Divergenz genannt.

Die Gleichungen

${\frac {\partial {\mathfrak {H}}}{\partial t}}=-c\ \mathrm {rot} \ {\mathfrak {E}}$

Empfohlene Zitierweise:
Wilhelm Wien: Die Relativitätstheorie vom Standpunkte der Physik und Erkenntnislehre. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1921, Seite 33. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:WienRel.djvu/33&oldid=- (Version vom 1.8.2018)