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	Wilhelm Wien: Die Relativitätstheorie vom Standpunkte der Physik und Erkenntnislehre

damit durch hin- und zurückgeworfene Lichtsignale die Beobachtung der absoluten Bewegung unmöglich wird, sämtliche Zeiten in gleichem Verhältnis verkleinert sein, um die Verlängerung der Zeit durch die Bewegung zu kompensieren. Uhren müssen im bewegten System vom ruhenden aus betrachtet langsamer gehen als im ruhenden System.

Die Zeit wird aber noch von einer anderen Veränderung betroffen. Es seien A und B zwei Zahnräder auf einer festen Achse von der Länge $x$. Es gehe ein Lichtstrahl durch die Lücken des Zahnrades B und gelange in A auch durch eine Zahnlücke.

Setzen wir die Achse in Rotation, so wird bei bestimmter Geschwindigkeit das Rad A sich soviel verschoben haben, daß der Lichtstrahl in A auf den Zahn trifft und nicht mehr hindurchgehen kann. Ein umgekehrt durch eine Zahnlücke von A gehender Strahl wird in B von einem Zahn aufgehalten werden. Setzen wir nun das ganze System in der Richtung BA in Bewegung, so braucht der Lichtstrahl in der Richtung BA eine kürzere Zeit bis zum Zahnrad B als in der Richtung AB bis zum Zahnrad A.

Damit dieser Versuch nicht die Beobachtung der absoluten Geschwindigkeit ermögliche, muß die Asymmetrie im Gange der beiden Lichtstrahlen aufgehoben werden. Dies ist nur möglich, wenn das eine Zahnrad gegenüber dem anderen eine Drehung durch die Translationsbewegung erfährt, so daß es dem anderen in der Zeit um $\tau$ voraus ist. $\tau$ bestimmt sich dann dadurch, daß

$t+\tau ={\frac {x}{c-v}},\qquad t-\tau ={\frac {x}{c+v}},$ $2\tau =x\left({\frac {1}{c-v}}-{\frac {1}{c+v}}\right)={\frac {2xv}{c^{2}\left(1-{\dfrac {v^{2}}{c^{2}}}\right)}}.$

Da nun aus $x$ wieder $x{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$ wird, so ist

$\tau ={\frac {xv}{c^{2}{\sqrt {1-{\dfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}.$

Um diesen Betrag muß sich die Zeit an zwei Orten für einen ruhenden Beobachter unterscheiden, wenn die Orte in der Translationsrichtung um die Strecke $x$ auseinanderliegen.

Die drei erwähnten Experimente enthalten die physikalische Bedeutung der Raumzeittransformationen der Relativitätstheorie.

Man erkennt, daß der Begriff des starren Körpers seine Bedeutung vollständig verliert und daß die Begriffe von Raum und Zeit nur in unmittelbarer Verknüpfung miteinander brauchbar sind.

Wenn für einen ruhenden Beobachter die Maßbestimmungen für ein mit ihm fest verbundenes Koordinatensystem $x,y,z$ gelten, so werden die Koordinaten $x',y',z',$ bezogen auf ein Koordinatensystem, das mit einem in

Empfohlene Zitierweise:
Wilhelm Wien: Die Relativitätstheorie vom Standpunkte der Physik und Erkenntnislehre. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1921, Seite 30. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:WienRel.djvu/30&oldid=- (Version vom 1.8.2018)